数据结构之快速排序

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希尔排序介绍:

希尔排序分组:

算法步骤:

输入:

输出:

算法理解:

实例代码:

复杂度分析:

  时间复杂度:

  空间复杂度:


希尔排序介绍:

希尔排序实际上就是将一组数据进行分组排序(等距元素为一组进行排序),在每一组内进行直接插入排序,让后每一次减少间距,进行排序,到距离为1结束。

希尔排序也可以认为直接插入排序的优化版,优化肯定要从直接插入排序的优点来想

(1)在待排序序列基本有序时,直接插入排序效率会大大提高。

(2)在待排元素数量较小时,直接插入排序效率也会大大提高。

希尔排序就是把这两个优点给放大、利用起来。  

希尔排序分组:

希尔排序是如何进行分组那?

对于这个d应该会产生疑惑的,

d1=n/2(n为元素的数量---第一次距离)

d2=d1/2;(向后递推)

dn+1=dn/2

当d=1时结束。

算法步骤:

输入:

一个数组(可以任一序列)

数据存储时要从数组的1开始存储   下标为0的位置是用来做中间临时量,用来进行比较

输出:

输出一个有序序列

算法理解:

希尔排序我们理解起来可以与直接插入排序进行比较,毕竟希尔排序也是在直接插入排序基础上进行的,无非就是多了分组的步骤,那我们可以理解为在组内进行直接插入排序,但是组之间距离为d,所以我们理解的希尔可以根据直接插入排序进行理解,需要把直接插入排序中+1的地方换成+d

实例代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  int a[n+1];
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&a[i]);
  }
  int j;
  int d;
  for(d=n/2;d>=1;d=d/2)
  {
    for(int i=d+1;i<=n;i++) //j是用来比较前方元素 i是向后循环 
    {
      a[0]=a[i];
      j=i-d;
      while(j>0&&a[0]<a[j])
      {
        a[j+d]=a[j]; 
        j=j-d;
      }
      a[j+d]=a[0];
//因为跳出循环时j-d了,然而a[0]比-d后的a[j]大所以它在后边  所以j+d要+回来 
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    printf("%d ",a[i]);
  }
 }
image.gif

复杂度分析:

  时间复杂度:

时间复杂度是不确定的,根据d的取值不同是没办法确定的

  空间复杂度:

在希尔排序中只是借用了几个临时变量;

则空间复杂度为:O(1)。

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