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《SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)》一第6章 非参数检验6.1 非参数检验简介

简介:

本节书摘来自异步社区《SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)》一书中的第6章,第6.1节,作者 杜强 , 贾丽艳 , 严先锋,更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

第6章 非参数检验

SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)
非参数检验的内容十分丰富,主要有卡方检验、二项式检验、游程检验、单样本K-S检验、两个独立样本检验、多个独立样本检验、两个相关样本检验、多个相关样本检验。非参数检验方法不依赖于总体的分布,是在总体分布情况不明时,用来检验不同样本是否来自同一个总体的统计推断方法。这些方法由于一般不涉及总体参数而得名。为了便于读者掌握这些检验方法,本章结合大量的实例进行讲解。

在SPSS中进行非参数检验,主要通过选择主窗口菜单“分析→非参数检验”的子菜单执行,对应SPSS 15的8个可选方法都在“旧对话框”子菜单中:


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同时,SPSS 20还提供如下3个快捷的分析过程:


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6.1 非参数检验简介

SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)

6.1.1 非参数检验与参数检验

非参数检验是相对于参数检验而言的,这两种检验方法在实际中都有广泛的应用,但它们有着不同的数理统计原理和应用场合。

在统计学的发展过程中,最先出现的推断统计方法都对样本所属总体的性质做出若干假设,即对总体的分布形状做某些限定,例如Z检验、t检验,假设样本的总体是正态分布的,或者假设两个样本都取自具有相同方差的总体。这类方法对总体的分布加以某些限定,把所要推断的总体数字特征看作未知的“参数”进行推断,称为参数统计方法(Parameter statistical methods)或限定分布统计方法(Distribution-specified statistical methods)。基于此所做的假设检验就称为参数检验(Parametric test)。常用的统计检验,如t检验、Z检验、F检验等都是参数检验。

参数检验只有在关于总体分布的假设成立时,所得出的结论才是正确的,所以它在很多场合下不便应用。于是,统计学家发展了许多对总体不做太多或严格限定的统计推断方法,这些方法一般不涉及总体参数的假设,与之相对应的统计方法通常称为非参数统计(Nonparametric statistics)或自由分

布统计方法(Distribution-free statistical methods)。基于此所做的假设检验则称为非参数检验(Nonparametric test)或自由分布统计检验(Distribution-free statistical test)。非参数检验的前提假设比参数检验方法少很多,也容易满足,适用于已知信息相对较少的数据资料,而且它的计算方法也简便易行。

对于多数参数检验方法,都有一种或几种相对应的非参数检验方法,如表6-1所示。


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6.1.2 非参数检验的优点

与参数检验方法对比,非参数检验方法具有以下优点。

(1)检验条件宽松,适应性强。参数检验常假定总体分布为正态、近似正态,或使用以正态分布为基础而构造的t分布或x2分布;非参数检验不受这些条件的限制,弥补了参数检验的不足,对于非正态的、方差不等的以及分布形状未知的数据都适用。

(2)检验方法灵活,用途广泛。非参数检验不但可以应用于定距、定比等连续变量的检验,而且适用于定类、定序等分类变量的检验。对于那些不能直接进行四则运算的定类数据和定序数据,运用符号检验、符号秩检验都能起到好的效果。

(3)非参数检验的计算相对简单,易于理解。由于非参数检验更多地采用计数的方法,其过程及结果都可以被直观地理解,为使用者所接受。

6.1.3 非参数检验的缺点

非参数检验也有一些不可避免的缺点。

(1)非参数检验方法对总体分布的假定不多,适应性强,但方法本身也就缺乏针对性,其功效不如参数检验。

(2)非参数检验使用的是等级或符号秩,而不是实际数值,方法虽简单,但会失去许多信息,因而检验的有效性也就比较差。例如对于一批适用于t检验的配对资料,如果采用符号秩检验处理,其功效将低于t检验;如果用符号检验处理,则效率更低,因为它对信息的利用更不充分。当然,如果假定的分布不成立,那么非参数检验就是更值得信赖的。

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