【算法社区】训练准备和复杂度分析

简介: 本文介绍了学习算法和数据结构的方法和准备工作,介绍了学习算法的一些必要的专业名词,时间复杂度、空间复杂度的代码案例

image.png

前言:📫 作者简介:小明java问道之路,专注于研究计算机底层,就职于金融公司后端高级工程师,擅长交易领域的高安全/可用/并发/性能的设计和架构📫

🏆 Java领域优质创作者、阿里云专家博主、华为云享专家🏆

🔥 如果此文还不错的话,还请👍关注点赞收藏三连支持👍一下博主哦

本文导读

本文介绍了学习算法和数据结构的方法和准备工作,介绍了学习算法的一些必要的专业名词,时间复杂度、空间复杂度的代码案例

一、训练准备-怎么学?学到什么程度?

1、怎么学?

第一遍:读题和思考5-15分钟,如果有思路的话自己开始做和写代码(思考所有的可能解法);

如果没思路看题解,前提是读题思考15分钟(理解题目的意思),看题解默写背诵(思考所有的可能解法)、熟练(分析每种解法的思路),然后开始自己写(闭卷)

第二遍:默写程序、调试(先在头脑里面调试,实在不行再在编译器里调试),这一遍一定要弄会,会写,哪怕时间长(刻意练习、分解—构建知识树、知识模型)

第三遍:隔一天再写一遍程序,思考那里写错了,为了记忆

第四遍:一周后再写一遍,思考和其他的知识模型的关联,建立知识模型!

第五遍:面试前写一遍,复习

image.png


2、学到什么程度?

可以构件知识树(知识模型、思维导图),做过的题有多种解法,讲出来举一反三

二、复杂度原理

衡量代码的好坏,包括两个非常重要的指标:1.运行时间;2.占用空间。衡量标准有个度就是时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度:算法的时间复杂度表示为,若存在函数 f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/ f(n)的极限值为不等于零的常数,则称 f(n)是T(n)的同数量级函数。记作 T(n)= O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

空间复杂度:算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法空间复杂度的计算公式记作:S(n)=O(f(n)),其中,n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

如何推导出时间复杂度呢,有如下几个原则:

1、如果运行时间是常数量级,用常数1表示;

2、只保留时间函数中的最高阶项;

3、如果最高阶项存在,则省去最高阶项前面的系数。

如何影响空间复杂度的三个方面:

一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间,包括

1、存储算法本身所占用的存储空间

2、算法的输入输出数据所占用的存储空间

3、算法在运行过程中临时占用的存储空间

三、复杂度算法分析

(一)几种时间复杂度的代码示例

O(1) 算法

一种算法的运算次数与数据规模无关,那么它的时间复杂度是常数级别的,写成 O(1),哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标。

int fun(int key) {
        return -key;
    }

image.gif

O(logn) 算法

时间复杂度O(logn)对数阶,当数据增大n倍时,耗时增大logn倍,二分查找就是O(logn)的算法,每次排除一半的可能

int fun(int a[], int key) {
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (a[mid] > key) high = mid - 1;
            else if (a[mid] < key) low = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }

image.gif

O(n) 算法

线性阶,就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍,比如常见的遍历算法

void fun(int i) {
        for (int a = 0; a < i; a++)
    }

image.gif

O(nlogn)算法

线性对数,就是n乘以logn(遍历的同时内部可以排除一半数据),当数据增大256,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。

public void mergeSort(int[] arr, int p, int q) {
        if (p >= q) return;
        int mid = (p + q) / 2;
        mergeSort(arr, p, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, q);
        merge(arr, p, mid, q);
    }
    private void merge(int[] arr, int p, int mid, int q) {
        int[] temp = new int[arr.length];
        int i = p, j = mid + 1, iter = p;
        while (i <= mid && j <= q) {
            if (arr[i] <= arr[j]) temp[iter++] = arr[i++];
            else temp[iter++] = arr[j++];
        }
        while (i <= mid) {
            temp[iter++] = arr[i++];
        }
        while (j <= q) {
            temp[iter++] = arr[j++];
        }
        for (int t = p; t <= q; t++) arr[t] = temp[t];
    }

image.gif

O(n²)算法

void fun(int i) {
        for (int a = 0; a < i; a++)
            for (int b = a; a < i; a++)
    }

image.gif

对比O(n³) 算法、 O(n²)算法、O(nlogn) 算法、O(n) 算法、O(logn) 算法

image.png

(二)几种空间复杂度的代码示例

常量空间

类似于时间复杂度 O(1),当算法的存储空间大小固定,和输入规模没有直接的关系时,空间复杂度记作O(1)

int a = 0;

image.gif

线性空间

当算法分配的空间是一个线性的集合(如数组),并且集合大小和输入规模 n 成正比时,空间复杂度记作 O(n)

int[] a = new int[n];

image.gif

二维空间

当算法分配的空间是一个二维数组集合,并且集合的长度和宽度都与输入规模 n 成正比时,空间复杂度记作 O(n^2)

int[][] arr = new int[i][j];

image.gif

递归空间

在操作系统执行程序时,会专门分配一块内存,用来存储“方法调用栈”。此时栈空间复杂度就是 O(n)。

方法调用栈包括入栈和出栈两个操作:当进入一个新方法时,执行入栈操作,把调用的方法和参数信息压入栈中。当方法返回时,执行出栈操作,把调用的方法和参数信息从栈中弹出

void fun(int i) {
        fun(i);
    }

image.gif

小结:本文介绍了学习算法和数据结构的方法和准备工作,介绍了学习算法的一些必要的专业名词等等

相关文章
|
19天前
|
机器学习/深度学习 自然语言处理 算法
小红书:通过商品标签API自动生成内容标签,优化社区推荐算法
小红书通过商品标签API自动生成内容标签,提升推荐系统精准度与用户体验。流程包括API集成、标签生成算法与推荐优化,实现高效率、智能化内容匹配,助力社交电商发展。
51 0
|
3月前
|
机器学习/深度学习 边缘计算 算法
NOMA和OFDMA优化算法分析
NOMA和OFDMA优化算法分析
243 127
|
5月前
|
数据采集 机器学习/深度学习 算法
别急着上算法,咱先把数据整明白:大数据分析的5个基本步骤,你都搞对了吗?
别急着上算法,咱先把数据整明白:大数据分析的5个基本步骤,你都搞对了吗?
234 4
|
2月前
|
人工智能 自然语言处理 算法
2025 年 7 月境内深度合成服务算法备案情况分析报告
2025年7月,中央网信办发布第十二批深度合成算法备案信息,全国389款产品通过备案,服务提供者占比超七成。截至7月14日,全国累计备案达3834款,覆盖文本、图像、音视频等多模态场景,广泛应用于生活服务、医疗、金融等领域。广东以135款居首,数字人、AI客服等C端应用主导,民营企业成主力,国企聚焦公共服务。随着AI政策推动,备案已成为AI产品合规上线关键环节。
|
5月前
|
存储 监控 算法
员工行为监控软件中的 Go 语言哈希表算法:理论、实现与分析
当代企业管理体系中,员工行为监控软件已逐步成为维护企业信息安全、提升工作效能的关键工具。这类软件能够实时记录员工操作行为,为企业管理者提供数据驱动的决策依据。其核心支撑技术在于数据结构与算法的精妙运用。本文聚焦于 Go 语言中的哈希表算法,深入探究其在员工行为监控软件中的应用逻辑与实现机制。
146 14
|
6月前
|
自然语言处理 算法 安全
境内深度合成服务算法备案通过名单分析报告
本报告基于《境内深度合成服务算法备案通过名单》,分析了2023年6月至2025年3月公布的10批备案数据,涵盖属地分布、行业应用及产品形式等多个维度。报告显示,深度合成算法主要集中于经济发达地区,如北京、广东、上海等地,涉及教育、医疗、金融、娱乐等多行业。未来趋势显示技术将向多模态融合、行业定制化和安全合规方向发展。建议企业加强技术研发、拓展应用场景、关注政策动态,以在深度合成领域抢占先机。此分析旨在为企业提供参考,助力把握技术发展机遇。
境内深度合成服务算法备案通过名单分析报告
|
6月前
|
供应链 算法 搜索推荐
从公布的前十一批其他算法备案通过名单分析
2025年3月12日,国家网信办发布算法备案信息,深度合成算法通过395款,其他算法45款。前10次备案中,深度合成算法累计3234款,其他类别647款。个性化推送类占比49%,涵盖电商、资讯、视频推荐;检索过滤类占31.53%,用于搜索优化和内容安全;调度决策类占9.12%,集中在物流配送等;排序精选类占8.81%,生成合成类占1.55%。应用领域包括电商、社交媒体、物流、金融、医疗等,互联网科技企业主导,技术向垂直行业渗透,内容安全和多模态技术成新增长点。未来大模型检索和多模态生成或成重点。
从公布的前十一批其他算法备案通过名单分析
|
6月前
|
人工智能 自然语言处理 供应链
从第十批算法备案通过名单中分析算法的属地占比、行业及应用情况
2025年3月12日,国家网信办公布第十批深度合成算法通过名单,共395款。主要分布在广东、北京、上海、浙江等地,占比超80%,涵盖智能对话、图像生成、文本生成等多行业。典型应用包括医疗、教育、金融等领域,如觅健医疗内容生成算法、匠邦AI智能生成合成算法等。服务角色以面向用户为主,技术趋势为多模态融合与垂直领域专业化。
|
7月前
|
存储 缓存 监控
企业监控软件中 Go 语言哈希表算法的应用研究与分析
在数字化时代,企业监控软件对企业的稳定运营至关重要。哈希表(散列表)作为高效的数据结构,广泛应用于企业监控中,如设备状态管理、数据分类和缓存机制。Go 语言中的 map 实现了哈希表,能快速处理海量监控数据,确保实时准确反映设备状态,提升系统性能,助力企业实现智能化管理。
120 3
|
6月前
|
人工智能 自然语言处理 算法
从第九批深度合成备案通过公示名单分析算法备案属地、行业及应用领域占比
2024年12月20日,中央网信办公布第九批深度合成算法名单。分析显示,教育、智能对话、医疗健康和图像生成为核心应用领域。文本生成占比最高(57.56%),涵盖智能客服、法律咨询等;图像/视频生成次之(27.32%),应用于广告设计、影视制作等。北京、广东、浙江等地技术集中度高,多模态融合成未来重点。垂直行业如医疗、教育、金融加速引入AI,提升效率与用户体验。

热门文章

最新文章