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计算机组成原理——补码乘法运算

简介: 计算机组成原理——补码乘法运算
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补码的一位乘法(Booth算法)


  1. 进行 n 轮加法、移位,最后再多来一次加法


  1. 每次加法可能 +0 、+[x]补、+[-x]补


  1. 每次移位是“补码的算数右移”


  1. 符号位参与运算


在第二个步骤中,需要根据MQ中的最低位、辅助位 来确定加什么:


  • 辅助位 - MQ中最低位 = 1时,(ACC)+[x]补


  • 辅助位 - MQ中最低位 = 0时,(ACC)+0


  • 辅助位 - MQ中最低位 = -1时,(ACC)+[-x]补


手算模拟


例题


设机器字长为5位(含1位符号位,n=4),x = −0.1101,y = +0.1011,采用Booth算法求x·y


解:手动计算是这样


image


最后得 [x·y]补 = 11.01110001


即x·y = −0.10001111


做题总结


  1. n轮加法、算数右移,加法规则如下:


辅助位 - MQ中最低位 = 1时,(ACC)+[x]补


辅助位 - MQ中最低位 = 0时,(ACC)+0


辅助位 - MQ中最低位 = -1时,(ACC)+[-x]补


  1. 补码的算数右移:


符号位不动,数值位右移,正数右移补0,


负数右移补1(符号位是啥就补啥)


  1. 一般来说,Booth算法的被乘数、部分积采用双符号位补码


原码,补码一位乘法的对比


image.png

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流楚丶格念
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