计算机组成原理——进制间相互转换

简介: 计算机组成原理——进制间相互转换

各种进制




各种进制的常见书写方式



二进制优越性


①可使用两个稳定状态的物理器件表示


②0,1 正好对应逻辑值 假、真。方便实现逻辑运算


③可很方便地使用逻辑门电路实现算术运算


任意进制→十进制


采用r 进制计数法每个位数的基数×该进制的位权次幂依次相加就可以啦


r 进制计数法



基数:每个数码位所用到的不同符号的个数,r 进制的基数为 r


举例


image.png


大家也可以记住常见的二进制各个位的十进制值(右击保存图片收藏)



二进制↔八进制、十六进制


二进制 —> 八进制


3位一组,毎组转换成对应的八进制符号



八进制—> 二进制


每位八进制对应的3位二进制



二进制 —> 十六进制


4位一组,毎组转换成对应的十六进制符号



二进制 —> 十六进制


4位一组,毎组转换成对应的十六进制符号



十进制→任意进制


除 x 取余倒排法(x 代表进制数)


完整内容可以参考这个回答:


https://zhidao.baidu.com/question/374587905766222524.html



如:75.3 小数部分=0.3



那么我们转化成二进制就是这样


  • 整数部分



- 小数部分



十进制→二进制(拼凑法)


用这个图直接凑



真值和机器数


  • 真值:符合人类习惯的数字


  • 机器数:数字实际存到机器里的形式,正负号需要被“数字化”


例如下面两个数


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