【每日算法Day 67】经典面试题:手动开根号,你知道几种方法

简介: 手动开根号

题目链接


LeetCode 69. x 的平方根[1]

题目描述



image.png

image.png

示例1

输入:
4
输出:
2

示例2

输入:
8
输出:
2
解释:
8 
的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。

题解



image.png

牛顿法



image.png

image.png

梯度下降法



image.png

二分法



image.png

我运行了一下从 100 到 10000 每  100个数开根号的结果,统计了一下三种方法需要的计算次数,如下图所示:image.png


image.png

代码


c++

classSolution {
public:
intmySqrt(intx) { 
longy=int(newtonSqrt(x)) +1;  
returny*y>x?y-1 : y;    }
doublenewtonSqrt(doublen) { 
doublex0=n;   
while (abs(x0*x0-n) >=1e-6) {    
x0=0.5*(n/x0+x0);
        }     
returnx0;
    }
doublebinarySqrt(doublen) {  
doublel=0, r=n;   
while (r-l>=1e-6) {   
doublem= (l+r)/2;   
if (m*m<n) l=m;   
elser=m;    
        }      
returnr; 
    }
// 超时  doublegdSqrt(doublen) {    
doublex0=n;  
while (abs(x0*x0-n) >=1e-6) {   
doublelr=min(1e-3, 1e-1*x0/(x0*x0-n));  
x0=x0-lr*(x0*x0-n); 
        }       
returnx0;  
    }
};

参考资料

[1]

LeetCode 69. x 的平方根: https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/

image.png

作者简介:godweiyang知乎同名华东师范大学计算机系硕士在读,方向自然语言处理与深度学习喜欢与人分享技术与知识,期待与你的进一步交流~

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