spfa求最短路

简介: spfa

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离,如果无法从 1 号点走到 n 号点,则输出 impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z。

输出格式
输出一个整数,表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在,则输出 impossible。

数据范围
1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例:
3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4
输出样例:
2

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int h[N], e[N], ne[N], idx, w[N];
int n, m;
int d[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    w[idx]=c;
    h[a]=idx++;
}

void spfa()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    d[1]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(d[j]>d[t]+w[i])
            {
                d[j]=d[t]+w[i];
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
    spfa();
    if(d[n]>0x3f3f3f3f/2) puts("impossible");
    else printf("%d", d[n]);
    return 0;
}
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