每日算法系列【LeetCode 424】替换后的最长重复字符

题目描述

给你一个仅由大写英文字母组成的字符串，你可以将任意位置上的字符替换成另外的字符，总共可最多替换 k 次。在执行上述操作后，找到包含重复字母的最长子串的长度。

示例1

输入：
s = "ABAB", k = 2
输出：
4
解释：
用两个'A'替换为两个'B',反之亦然。

示例2

输入：
s = "AABABBA", k = 1
输出：
4
解释：将中间的一个'A'替换为'B',字符串变为 "AABBBBA"。子串 "BBBB" 有最长重复字母, 答案为 4。

提示字符串长度和 k 不会超过 10^4。

题解

代码

c++

classSolution {
public:
intcharacterReplacement(strings, intk) {
intn=s.size(); 
vector<int>count(26, 0);
intl=0, r=0, cmax=0, res=0;
while (r<n) { 
cmax=max(cmax, ++count[s[r]-'A']);
while (r-l+1-cmax>k)
count[s[l++]-'A']--;
res=max(res, r-l+1); 
r++; 
        } 
returnres;
    }
};

python

classSolution:
defcharacterReplacement(self, s: str, k: int) ->int:
n=len(s)
count= [0] *26l, r, cmax, res=0, 0, 0, 0whiler<n:
count[ord(s[r])-ord('A')] +=1cmax=max(cmax, count[ord(s[r])-ord('A')]) 
whiler-l+1-cmax>k: 
count[ord(s[l])-ord('A')] -=1l+=1res=max(res, r-l+1r+=1returnres

后记

注意这里代码实现上面有个很大的问题，就是右移左端点缩小窗口的时候， cmax 并没有跟着减小，这样为什么还是对的呢？这种情况下， cmax保存的其实是历史出现次数最多的字母的次数。而你不改变 cmax ，就会导致中间过程中出现很多不符合题意的窗口，也就是实际要修改的数量大于 k 的窗口，但是因为你 cmax 偏大，算下来修改数量偏小，它又是符合题意的。不过不影响，这些错误的窗口的长度一定是小于你之前算到的正确窗口的长度的（如果大于了，那么 cmax 一定会被更新）。

下面解释来自于algsCG：

因为我们只对最长有效的子字符串感兴趣，所以我们的滑动窗口不需要收缩，即使窗口可能覆盖无效的子字符串。我们可以通过在右边添加一个字符来扩展窗口，或者将整个窗口向右边移动一个字符。而且我们只在新字符的计数超过历史最大计数（来自覆盖有效子字符串的前一个窗口）时才增长窗口。也就是说，我们不需要精确的当前窗口的最大计数;我们只关心最大计数是否超过历史最大计数;这只会因为新字符而发生。

作者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~