题目描述
一个黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。小红和小明轮流从黑板上擦掉一个数字，小红先手。如果擦除一个数字后，剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话，当前玩家游戏失败。 (另外，如果只剩一个数字，按位异或运算得到它本身；如果无数字剩余，按位异或运算结果为 0。）
换种说法就是，轮到某个玩家时，如果当前黑板上所有数字按位异或运算结果等于 0，这个玩家获胜。
假设两个玩家每步都使用最优解，当且仅当小红获胜时返回 true。
示例1
输入： nums = [1, 1, 2]输出： false解释：小红有两个选择: 擦掉数字 1 或 2。如果擦掉 1, 数组变成 [1, 2]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 2 = 3。那么小明可以擦掉任意数字，因为小红会成为擦掉最后一个数字的人，她总是会输。如果小红擦掉 2，那么数组变成[1, 1]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 1 = 0。小红仍然会输掉游戏。
提示
- 1 <= N <= 1000
- 0 <= nums[i] <= 2^16
题解
代码
c++
classSolution { public: boolxorGame(vector<int>&nums) { if (!(nums.size()&1)) returntrue; intx=0; for (autoi : nums) x^=i; return!x; } };
python
fromfunctoolsimportreduceclassSolution: defxorGame(self, nums: List[int]) ->bool: return (len(nums)&1) ==0orreduce(operator.xor, nums) ==0
后记
官方题解是这么说的：如果 n 是偶数，那么小红有很大概率获胜，因为如果游戏能够一直进行下去，小明将会是擦除最后一个数的人，轮到小红时黑板上已经没有数，小红获胜。然后再推测 n 是偶数情况下的必胜条件，但是这样带有一点先猜后验证的成分。
所以我的推测方法直接从必胜条件出发，推测出 n 是偶数，这样过渡自然，更符合思考的路线。
作者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~
