没有一身好内功，招式再多都是空;算法绝对是防身必备，面试时更是不可或缺；跟着算法渣一起从零学算法
线性排序
常见的三种以线性时间运行的算法：计数排序、基数排序和桶排序；
需要注意的是线性排序算法是非基于比较的排序算法，都有使用限制才能达到线性排序的效果
定义
基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机（Tabulation Machine）, 排序器每次只能看到一个列。它是基于元素值的每个位上的字符来排序的。 对于数字而言就是分别基于个位，十位， 百位或千位等等数字来排序。
基数排序（Radix sort）是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数
算法
原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较
基数排序可以采用两种方式：
LSD（Least Significant Digital）：从待排序元素的最右边开始计算（如果是数字类型，即从最低位个位开始）
MSD（Most Significant Digital）：从待排序元素的最左边开始计算（如果是数字类型，即从最高位开始）
基数排序又称为“桶子法”，从低位开始将待排序的数按照这一位的值放到相应的编号为0~9的桶中。
等到低位排完得到一个子序列，再将这个序列按照次低位的大小进入相应的桶中，一直排到最高位为止，数组排序完成
演示
通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}，它的示意图如下：
在上图中，从最低位开始，依次进行排序。
- 按照个位数进行排序。
- 按照十位数进行排序。
- 按照百位数进行排序。 排序后，数列就变成了一个有序序列
伪代码
Radix-Sort(A, d) // 每个在数组A[1...n] 中的元素都是d-位数的正整数 // 位数是从右到左标记上1到d 的 //A[]-- 初始的待排序的数组 // 创建一个for 循环，从1 到d for j = 1 to d do int count[10] = {0}; // 将键的计数放在数组count[] 中 // 键key - 是在位数j 上的数字 for i = 0 to n do count[key of(A[i]) in pass j]++ for k = 1 to 10 do count[k] = count[k] + count[k-1] // 创建一个结果数组，通过从count[k] 中检查A[i] 中的新位置 for i = n-1 downto 0 do result[ count[key of(A[i])] ] = A[j] count[key of(A[i])]-- //现在主数组A[] 包含了根据现在位数位置排好序的数字 for i=0 to n do A[i] = result[i] end for(j) end func
实现
使用桶排序，把各位上的数分别桶排序，再依次输出
private static void radixSort(int []array){ //取最大值，好计算位数 int max = Integer.MIN_VALUE; for (int a:array) { if(a> max) { max = a; } } //(0~9)10个桶 int [][]buckets = new int[10][]; //初始化桶 for(int b=0;b<10;b++) { buckets[b] = new int[array.length]; } //每个桶的元素数量 int [] index = new int[10]; //按每一位数排序 for (int radix = 1;max/radix>0;radix*=10){ //把元素放到各自的桶内 for (int a:array) { //得到每位数 int per = a/radix%10; buckets[per][index[per]] = a; index[per]++; } //各个桶的数据依次放回数组 int j = 0; for (int b=0;b<10;b++) { //去掉桶中别的元素 for (int i = 0;i<index[b];i++){ array[j++] = buckets[b][i]; } } System.err.println("按第"+radix+"位,排序：" + Arrays.toString(array)); //清空计数器 index = new int[10]; } }
对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}进行基数排序
通过程序可以看出每位数排序的结果
按第1位,排序：[542, 53, 3, 63, 14, 214, 154, 616, 748] 按第10位,排序：[3, 14, 214, 616, 542, 748, 53, 154, 63] 按第100位,排序：[3, 14, 53, 63, 154, 214, 542, 616, 748]
百倍排序完，整个数组也就排序好了
复杂度
时间复杂度
假设在基数排序中，r为基数，d为位数。则基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))。
空间复杂度
在基数排序过程中，对于任何位数上的基数进行“装桶”操作时，都需要n+r个临时空间
