递推式求和
求解如下递推式:
用成套方法求解,设
首先令 ,可以得到 ,所以 。
再令 ,可以得到 ,所以 。
最后令 ,可以得到 ,所以 ,所以
再来一个更复杂的递推式:
同样的方法,设
首先令 ,可以得到 ,所以 。
再令 ,可以得到 ,所以 。
这时候能不能令 呢?答案是不能,因为如果 ,那么
显然不可能成立。
观察系数,可以令 ,可以得到 ,所以 。
所以
求解如下递推式:
用成套方法求解,设
首先令 ,可以得到 ,所以 。
再令 ,可以得到 ,所以 。
最后令 ,可以得到 ,所以 ,所以
再来一个更复杂的递推式:
同样的方法,设
首先令 ,可以得到 ,所以 。
再令 ,可以得到 ,所以 。
这时候能不能令 呢?答案是不能,因为如果 ,那么
显然不可能成立。
观察系数,可以令 ,可以得到 ,所以 。
所以