具体数学-第2课 (二)

简介: 今天主要讲了关于递推式和求和的一些方法,主要是成套方法。

递推式求和


求解如下递推式:

image.png

用成套方法求解,设

image.png

首先令 image.png ,可以得到 image.png ,所以 image.png

再令 image.png ,可以得到 image.png ,所以 image.png

最后令 image.png ,可以得到 image.png ,所以 image.png ,所以 image.png

再来一个更复杂的递推式:

image.png

同样的方法,设

image.png

首先令 image.png ,可以得到 image.png ,所以 image.png

再令 image.png ,可以得到 image.png ,所以 image.png

这时候能不能令 image.png 呢?答案是不能,因为如果 image.png ,那么

image.png 显然不可能成立。

观察系数,可以令 image.png ,可以得到 image.png ,所以 image.png

所以

image.png

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