给你一个长度为 n 的整数数组,每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:3
解释:
只需要3次操作(注意每次操作会增加两个元素的值):
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
示例 2:
输入:nums = [1,1,1]
输出:0
提示:
n == nums.length
1 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
答案保证符合 32-bit 整数
一开始想用数学方法没有头绪,想着用一个堆来模拟算了,每次找n-1个最小的加1。后来发现每次还不能一个个加了放回去,得把它们都取出来,全加完了才能放回去。看着每次就剩最底下那个没有动,想着如果只动最大的那个就好了。于是,逆转裁判里成步堂的名言启发了我,把思维逆转一下。取最小的n-1个加一,和取一个最大的减一,其实是等价的啊,虽然最后数都小了,但次数是等价的。这样一来,只要把所有的数削平到最小值就可以了,代码很简单。其实可以一遍遍历,但我懒得自己写循环了,反正都是O(n)。最后,理论上,sum的值可以达到2的40几次方,python3的话,溢出不溢出取决于leetcode服务器分配的内存
每次能让n-1个数加1,相当于每次能让一个数减1。既然是一个数减一,那么相等必然需要都等于最小的那个数,统计每个数到最小的数的距离。
class Solution: def minMoves(self, nums: List[int]) -> int: sum = 0 minmum = min(nums) for i in nums: sum += i-minmum return sum