本节书摘来异步社区《量化金融R语言初级教程》一书中的第1章，第1.1节，作者： 【匈牙利】Gergely Daróczi（盖尔盖伊） , 等 译者： 高蓉 , 李茂 责编： 胡俊英，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。
1.1 使用时间序列数据
用于存储时间序列数据的基本R类有vector、matrix、data.frame以及ts对象。但是，它们可以存储在这些对象中的数据类型相当有限。并且，这些表达方式提供的方法范围也很有限。不过幸运的是，同名的包中的特定对象，zoo、xts或timeSeries对象，对时间序列数据提供了更一般的表达形式。
对每个时间序列分析问题都创建时间序列对象是不必要的，但是复杂程度较高的分析则需要创建时间序列对象。你可以先将时间序列数据存储成向量形式，再计算数据的均值和方差，但如果你想用decompose对数据做季节分解，那就必须将数据存储在时间序列对象中。
下面的例子假定你使用了zoo对象，因为zoo对象是使用最广泛的包之一。在使用zoo对象之前，需要使用下面的命令安装并载入zoo包（如果你已经安装，那只需要载入它）。
>install.packages("zoo")
>library("zoo")
为了熟悉可用方法，我们使用苹果公司股票的日收盘价，创建一个名为appl的zoo对象，存储在CSV文件aapl.csv中。表格的每一行包括一个日期和一个价格，两项通过逗号分隔。第一行包含了列名（Date和Close）。日期格式符合ISO8601推荐的基本标准符号（YYYY-MM-DD）。收盘价根据股票的拆分、股利以及相关改变进行调整。
小提示 下载示例代码
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使用下面的命令，可以从当前工作目录载入数据。
> aapl<-read.zoo("aapl.csv",
+ sep=",", header = TRUE, format = "%Y-%m-%d")
为了初步了解数据，我们画出股票价格图形，并为整个图形设定一个标题（使用main参数）和对x轴和y轴标注了名称（分别使用xlab和ylab）。
> plot(aapl, main = "APPLE Closing Prices on NASDAQ",
+ ylab = "Price (USD)", xlab = "Date")
使用下面的命令，我们可以提取时间序列开头部分或结尾部分。
> head(aapl)
2000-01-03 2000-01-04 2000-01-05 2000-01-06 2000-01-07 2000-01-10
27.58 25.25 25.62 23.40 24.51 24.08
> tail(aapl)
2013-04-17 2013-04-18 2013-04-19 2013-04-22 2013-04-23 2013-04-24
402.80 392.05 390.53 398.67 406.13 405.46
使用下面的命令，可以找出苹果股价在所有时间中的高点，和这个高点发生的日期。
> aapl[which.max(aapl)]
2012-09-19
694.86
当处理时间序列时，通常收益率更受关注，价格却不会。其原因是收益率通常平稳。因此我们会计算简单收益率或连续复合收益率（按百分比的形式）。
> ret_simple <- diff(aapl) / lag(aapl, k = -1) * 100
> ret_cont <- diff(log(aapl)) * 100
同时，我们也可以得到简单收益率的概括统计。在这里，我们使用coredata方法来表明我们仅仅关注股票价格，而非索引（日期）。
> summary(coredata(ret_simple))
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-51.86000 -1.32500 0.07901 0.12530 1.55300 13.91000
可以看出，最大的单日损失是−51.86%。我们还可以使用下面的命令获得这个损失发生的日期。
> ret_simple[which.min(ret_simple)]
2000-09-29
-51.85888
上网快速搜索可以发现，这个股价的剧烈变动缘于一个盈利预警的发布。我们可以画出直方图来加深理解日收益率的相关频率。对收益率数据进行分组时，我们可以使用break参数来指定每组的元素个数。
> hist(ret_simple, breaks=100, main = "Histogram of Simple Returns",
+ xlab="%")
我们也可以把分析限定于时间序列的一个子集（window）中。比如，苹果股价在2013年的最高点可以通过运行下面的命令的找到。
> aapl_2013 <- window(aapl, start = '2013-01-01', end = '2013-
12-31')
> aapl_2013[which.max(aapl_2013)]
2013-01-02
545.85
从风险管理的角度看，收益率分布的分位数很有意义。比如，我们使用简单的历史模拟法，可以很容易确定一天中置信水平为99%的在险价值（Value-at-Risk）。
> quantile(ret_simple, probs = 0.01)
1%
-7.042678
因此，在任意给定的一天中，收益率低于−7%的概率只有1%。但是如果这一天发生了这样的情形（每年大约会发生2.5次），7%将是最小的损失量。
线性时间序列的建模与预测
线性时间序列的一类重要模型是自回归单整移动平均（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型族，它由Box 和 Jenkins（1976年）提出。ARIMA模型假定了时间序列的当前值只依赖于自身的过去值和某些误差项的过去值。
根据Box和Jenkins的研究，建立ARIMA模型包含了以下3个阶段。
1．模型识别。
2．模型估计。
3．模型诊断检验。
模型识别的阶段包括了使用图方法或信息准则来确定试验模型的阶数（包含的过去值个数和过去误差项个数）。模型阶数确定之后需要估计模型参数，通常会使用最小二乘方法或者极大似然方法。最后，为了检查模型可能存在的缺陷，必须仔细检查拟合的模型。这个目的可以通过保证模型残差的行为符合白噪声的特点来实现，换句话说，残差不存在线性依赖。
