2019年第十届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题(数的分解)

简介: 把 20192019 分解成 33 个各不相同的正整数之和,并且要求每个正整数都不包含数字 22 和 44,一共有多少种不同的分解方法?注意交换 33 个整数的顺序被视为同一种方法,例如 1000+1001+181000+1001+18 和 1001+1000+181001+1000+18 被视为同一种。

题目描述:


把 20192019 分解成 33 个各不相同的正整数之和,并且要求每个正整数都不包含数字 22 和 44,一共有多少种不同的分解方法?


注意交换 33 个整数的顺序被视为同一种方法,例如 1000+1001+181000+1001+18 和 1001+1000+181001+1000+18 被视为同一种。

直接暴力循环

代码如下:


C语言:


#include <stdio.h>
bool gg(int x) {
  int t;
  while (x) {
    t = x % 10;
    if (t == 2 || t == 4)
      return false;
    x /= 10;
  }
  return true;
}
int main() {
  int n = 0;
  for (int i = 1; i < 2019; i++) {
    if (gg(i)) {
      for (int j = i + 1; j < 2019 - i - j; j++) {
        if (gg(j) && gg(2019 - i - j))
          n++;
      }
    }
  }
  printf("%d", n);
}

C++:

#include <iostream>
using namespace std;
bool gg(int x) {
  int t;
  while (x) {
    t = x % 10;
    if (t == 2 || t == 4)
      return false;
    x /= 10;
  }
  return true;
}
int main() {
  int n = 0;
  for (int i = 1; i < 2019; i++) {
    if (gg(i)) {
      for (int j = i + 1; j < 2019 - i - j; j++) {
        if (gg(j) && gg(2019 - i - j))
          n++;
      }
    }
  }
  cout<<n;
}
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