对脑信号进行功率谱估计(demo)

采样率100，进行了预处理和功率谱估计（第四阶段的功率谱还有问题）
load('data_1.mat')
data0=rand(1,9999); %脑电信号原始数据 
tm=1; %采样时间间隔 
td=1:tm:3000; %取时间1-3000秒 
data=data0(1:(3000-1)/tm+1); %1-3000秒的数据 
figure(1)
subplot(211); 
plot(td,data); xlabel('时间（秒）'),ylabel('脑波电压'),title('1-3000s脑电图波');
%fft变换
Fs=100;
n=length(data);
data1=fft(data,n);%傅里叶变换                  
df=Fs/length(data1);          %频域分辨率
Fx=df*(0:length(data1)-1);    %将横轴变为频率轴% 
figure(1);
subplot(212); 
plot(Fx,abs(data1));  %绘制脑电波信号的频谱图%
axis([0 150 0 60]); 
title('频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值'); 
%信号预处理
%低通滤波——巴特沃斯滤波器
Fs=100;  fp=30;  fs=40;  Ap=1;  As=30; 
Wp=fp/(Fs/2);%计算归一化角频率 
Ws=fs/(Fs/2);  
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As);%计算阶数和截止频率
[b,a]=butter(N,Wc,'low');%计算H(z)分子、分母多项式系数 
[H,F]=freqz(b,a,500,Fs);%计算H(z)的幅频响应,freqz(b,a,计算点数,采样速率) 
figure(2)
subplot(2,2,2) ;
plot(F,20*log10(abs(H))) ;
xlabel('频率(Hz)');  ylabel('幅度(dB)') 
axis([0 100 -30 3]); 
grid on ;
subplot(2,2,1) 
plot(F,abs(H));  
xlabel('频率(Hz)');
 ylabel('幅度 ') ;
 title('低通滤波器');
 axis([0 100 0 2]); 
 grid on;
 subplot(2,2,3);
 pha=angle(H)*180/pi;
 plot(F,pha);
 xlabel('频率(Hz)');
ylabel('相位(dB)')
axis([0 100 -200 200]); 
grid on;
%
%
%用低通巴特沃斯滤波器
Q=filter(b,a,data);
figure(3)
subplot(211); 
plot(td,Q);
title('过巴斯后时域图');xlabel('时间');ylabel('幅值'); 
%fft变换
n=length(Q);
Q1=fft(Q,n);%傅里叶变换%                   
df=Fs/length(Q1);               %频域分辨率
Fx=df*(0:length(Q1)-1);    %将横轴变为频率轴% 
figure(3);
subplot(212); 
plot(Fx,abs(Q1));  %绘制脑电波信号的频谱图%
axis([0 50 0 60]); 
title('频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值'); 
%
%------小波阈值去噪
%------软阈值小波去噪
[c,s]=wavedec2(Q,2,'db5');
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',Q);
[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',Q,'sym4',2,thr,sorh,keepapp);
figure(4);
subplot(211); 
plot(td,xc);
title('小波去噪后时域图');xlabel('时间');ylabel('幅值'); 
u=xc;
%fft变换
n=length(xc);
xc1=fft(xc,n);%傅里叶变换%                   
df=Fs/length(xc1);               %频域分辨率
Fx=df*(0:length(xc1)-1);         %将横轴变为频率轴% 
figure(4);
subplot(212); 
plot(Fx,abs(xc1));             %绘制声音信号的频谱图%
axis([0 60 0 100]); 
title('小波去噪后频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值'); 
%--  第一段波过带通滤波器------------delta
n=length(xc); % 获取小波变换后的长度
fs=[0.1,5];
fp=[0.5,3];
fo=100;                            %采样频率
wp=2.*fp./fo;
ws=2.*fs./fo;
rp=1;as=40;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),'butter');
y1=filter(f,xc);
yt1=fft(y1,n);
df=Fs/length(yt1);              %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt1)-1);         %将横轴变为频率轴% 
figure(5);
subplot(3,1,1),plot(td,y1); 
xlabel('时间（秒）'),ylabel('脑波电压'),title('1-30s第一阶段脑电图波');
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt1));             %绘信号的频谱图%
axis([0 6 0 100]); 
title('第一阶段频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');
%功率谱
fs=800;ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power1=(norm(y1)^2/length(y1+1));
spow1=abs(fft(y1,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(5);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow1),'k');
title('第一阶段功率谱图');xlabel('频率');ylabel('功率谱');
disp(['power1=',num2str(power1),'.']);
%--  第二段波过带通滤波器------------theta
n=length(u);
fs=[3,9];fp=[4,7];
fo=100;                            %采样频率
wp=2.*fp./fo;
ws=2.*fs./fo;
rp=1;as=40;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),'butter');
y2=filter(f,u);
yt2=fft(y2,n);
df=Fs/length(yt2);              %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt2)-1);         %将横轴变为频率轴% 
figure(6);
subplot(3,1,1);
plot(td,y2);
xlabel('时间（秒）');ylabel('脑波电压');title('1-30s第二阶段脑电图波');
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt2));             %绘信号的频谱图%
axis([2 15 0 50]); 
title('第二阶段频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');
%功率谱
fs=800;
ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power2=(norm(y2)^2/length(y2+1));
spow2=abs(fft(y2,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(6);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow2),'k');
title('第二阶段功率谱图');xlabel('频率');ylabel('功率谱');
disp(['power2=',num2str(power2),'.']);
%--  第三段波过带通滤波器------------alpha
n=length(u);
fs=[7,14];fp=[8,13];
fo=100;                            %采样频率
wp=2.*fp./fo;ws=2.*fs./fo;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),'butter');
y3=filter(f,u);
yt3=fft(y3,n);
df=Fs/length(yt3);              %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt3)-1);         %将横轴变为频率轴% 
figure(7);
subplot(3,1,1);
plot(td,y3);
xlabel('时间（秒）');ylabel('脑波电压');title('1-30s第三阶段脑电图波');
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt3));             %绘信号的频谱图%
axis([4 16 0 30]); 
title('第三阶段频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');
%功率谱
fs=800;ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power3=(norm(y3)^2/length(y3+1));
spow3=abs(fft(y3,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(7);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow3),'k');
title('第三阶段功率谱图');xlabel('频率');ylabel('功率谱');
disp(['power3=',num2str(power3),'.']);
%--  第四段波过带通滤波器------------beta
n=length(u);
fs=[12,30];fp=[14,29];
fo=100;                            %采样频率
wp=2.*fp./fo;ws=2.*fs./fo;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),'butter');
y4=filter(f,u);
yt4=fft(y4,n);
df=Fs/length(yt4);              %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt4)-1);         %将横轴变为频率轴% 
figure(8);
subplot(3,1,1);
plot(td,y4);
xlabel('时间（秒）');ylabel('脑波电压');title('1-30s第四阶段脑电图波');
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt4));             %绘信号的频谱图%
axis([12 30 0 15]); 
title('第四阶段频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');
%功率谱
fs=800;ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power4=(norm(y4)^2/length(y4+1));
spow4=abs(fft(y4,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(8);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow4),'k');
title('第四阶段功率谱图');xlabel('频率');ylabel('功率谱');
disp(['power4=',num2str(power4),'.']);