关于对Floyd算法的思索

这个问题困扰我很久了，终于还是上机得到了证实，实践出真知啊！

将循环的顺序改为倒置一样是正确的【不论是 k，i，j 中的一个或者几个倒置，都是正确的】，如果倒置了就不能理解为：加入前K个点时的最短路，而是理解为每个点加入都是当前最短路。。。

正序之代码：

#include <stdio.h>
#define MAX 999999

int main()
{
	//无向无环图的floyd
	int map[6][6];

	int i,j;
	for(i=0;i<6;i++)
		for(j=0;j<6;j++)
			map[i][j]=MAX;

	//自己到自己的距离是0
	for(i=0;i<6;i++)
		map[i][i]=0;

	//init
	map[1][2]=map[2][1]=10;
	map[1][3]=map[3][1]=4;
	map[2][3]=map[3][2]=5;
	map[2][4]=map[4][2]=2;
	map[4][3]=map[3][4]=1;

	printf("Floyd中......\n");

	//Floyd正式开始，只有四个点
	int k;
	for(k=1;k<=4;k++)
		for(i=1;i<=4;i++)
			for(j=1;j<=4;j++)
				//display
				if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
				{
					map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
					printf("已更新：map[%c][%c] = %d\n",i+'A'-1,j+'A'-1,map[i][j]);
				}


	//Floyd结束
	printf("最终：\n");

	for(i=1;i<=4;i++)
		for(j=1;j<=4;j++)
			printf("map[%c][%c] = %d\n",i+'A'-1,j+'A'-1,map[i][j]);
		
	return 0;
}

上面代码描述的图是：

运行结果是：

一倒序：

for(k=4;k>=1;k--)
		for(i=1;i<=4;i++)
			for(j=1;j<=4;j++)

三倒序：

for(k=4;k>=1;k--)
		for(i=4;i>=1;i--)
			for(j=4;j>=1;j--)