引入
时间来到了2021年，神经网络从没人考虑，到现在已经开始独领风骚，各个领域，各个场景，NN都变得不可或缺。
我们把这一些算法分分类，大体可以分为有监督和无监督。大部分回答也是集中在有监督的选型上，无监督确实在实际工作应用中，因为各种问题没有像有监督那样好施展拳脚。
我们抛开他们复杂的外衣，抽丝剥茧，找到他们应用的关键差异吧。没有最牛的算法，只有最合适的场景。
我还是出那道最经典的题目吧。
题目：请使用一个逻辑回归的模型，建模一个身材分类器，身材分偏胖和偏瘦两种，输入的特征有身高和体重。
数据集大概长这样：
我们从逻辑回归开始讲起，顺便引入一个贯穿全文非常关键的概念，非线性。
LR
逻辑回归解决的方法就是我拍两个系数加权，使用 sigmoid(ax+by+c)就搞定了。LR建模的过程，就是学习到a b c 三个参数的过程。
LR在早期工业界，有着举足轻重的地位，你可能听说过凤巢上亿特征解决个性化广告的传说。
那大概是LR这辈子的高光时刻吧。他就是搞了上亿个这样的参数，然后算了个加权求和，通过sigmoid转化为概率。看起来这个模型，有多少人力，就有多少智能，非常接近人工智能的本质了，我只要能把特征搞出来，权重算出来，那问题不就迎刃而解了吗？
事实上，我们很难单纯地从身高和体重决策出一个人的身材，你说姚明体重280斤，他真的一定就胖吗？？别忘了他身高有226公分的。
这组数据可能超出了你的认知，只看数据不看照片，一下子不好说他是胖还是瘦。（其实挺胖的哈哈）
嗯，这个你看到那组数据，不好一下子说出来的感觉，就是机器学习里面非常关键的概念，“非线性”。
这个问题不是那么好“线性“解决的，线性解决的意思就是我拍两个系数加权在原始特征x和y上，使用 sigmoid(ax+by+c)就搞定了。
解决的方法有两个：
1.升级模型，把线性的逻辑回归加上kernel来增加非线性的能力。我们使用这个模型 sigmoid(ax+by+kx*y^(-2)+c)，这个模型通过多项式核方法的升级，解决了低维空间线性模型不太好解决的问题。
2.特征工程，掏出体检报告上的BMI指数，BMI=体重/(身高^2)。这样，通过BMI指数，就能非常显然地帮助我们，刻画一个人身材如何。甚至，你可以抛弃原始的体重和身高数据。
类似的问题还有朴素贝叶斯和SVM。
贝叶斯
大家接触朴素贝叶斯估计都是从文本分类的任务开始的。教科书上非常常讲的垃圾邮件分类例子。
朴素贝叶斯作为经典的统计机器学习方法，根正苗红的贝叶斯原理的应用，是最最直观，最最朴素和最最快的算法。
还是用我上面讲的例子，朴素贝叶斯解决这个问题怎么做的呢？
我只需要算一个这样的贝叶斯公式就好了
p(类别|特征) = p(特征|类别)*p(类别)/p(特征)
特征就是身高、体重，类别就是身材。
最后三项，对应着用身高体重身材的等维度的统计概率，都是可以在数据集中统计出来的，贝叶斯模型训练的过程，就是算这些各种形式概率表达式的过程。这样，我就把预测变成了查表连乘的过程，查表是计算机中最快的操作，意味着他也是推断最快的模型。
朴素贝叶斯假设各特征之间的条件独立性，即
p(身高、体重|身材) = p(身高|身材)*p(体重|身材)
也由于他的过度简化，导致它几乎只在特定场景应用了，比如特别简单的文本分类就比较适合朴素贝叶斯。
SVM
支持向量机也是线性的模型。
SVM应该是学术界非常喜欢的模型，他有着分类器最美好的愿望，在特征空间里画一个平面，把样本点划分开，这个模型算是把可视化角度可解释性拉满了。
往往事与愿违，很多并不是线性可分的，你没办法简单的画一个超平面。你需要画一个很曲折的东西，才能把他们分好。
回到刚才的身材分类器的例子上，如果你没有BMI指数，和有BMI指数，SVM的超平面截然不同。
有BMI指数的话，我在一维度坐标轴上画一个点就能解决。
要是没有BMI指数的话。你也只能像LR那样，通过核方法来解决了。在方式一我们使用了核方法给这些模型升维，方式二使用了特征方法。
要知道天下没有免费的午餐，在你使用核方法升维的时候，实际很难精炼出恰好是x*y^(-2)这样的多项式表达，你肯定是一股脑地把x*y，x^2*y, x*y^2 这些项都扔进去了。
决策树
这么暴力的操作，有两个问题，一是共线性，二是噪声。
第一、共线性的意思是几个项表达的含义是趋同的，保持了很强的线性关系，对于逻辑回归是致命的问题，因为他带来了权重的不稳定，要知道逻辑回归权重可是暗示了特征重要性的。还会破坏朴素贝叶斯的基本假设。这些都是有副作用的。
（要是你对这段话，不好理解的话，仔细学习下逻辑回归模型和共线性的理论，此处不单独展开）
第二、噪声让你的分类器学习到了一些不好的东西，对你的决策没有产生泛化的贡献，反而带跑偏你的模型，学习到了一些不是知识的边边角角。
而有一些模型，他们天然可以解决这些问题。
典型的就像决策树和神经网络。
决策树的优点
1.天然的鲁棒性，能自动从异常点，缺失值学到信息。不需要归一化。直接上手一把梭哈。
2.树可以半自动化地完成一些特征非线性表达的工作，而且基于贪心切分+采样等抗过拟合手段，能比较好的挖掘数据的非线性。
3.树的可解释性很好，能生产特征重要性，帮助你理解数据，改善特征工程。一个经典的套路是思考topN特征背后的逻辑，并围绕他们进行特征工程。
神经网络
NN模型也有一些天然的优点：
1.全自动化的特征工程和登峰造极的非线性表达能力，在数据表征范式统一，语义含义统一的稠密数据上（典型文本图像）上，NN一个打十个。另外，典型的像ID序列这种，人很难做出花来。也就是Bag of words或者借用embedding表达一下，还有一半是NN的功劳。
2.NN模型容量极大，在数据量的加持上，放大了1的优势。
但是看起来树模型的优点在其他模型也有，他们跟SVM和LR这些模型比又有啥区别呢？
1.第一，这些模型获取非线性的方式太粗暴了，有种大炮打蚊子的感觉。依靠kernel强行把VC维提高，带来的噪声特别多，有用信息很少。第二，kernal是有先验的，很容易被人设的参数带跑偏。这在实际业务数据中是非常致命的。
2.理论上LR+完美的特征工程可以很强，但是太难了，又不是人人都是特征工程大师。早期凤巢亿级特征跑LR效果特别好逐渐成为传说。
给你们整个表吧
横向对比
我把之前用过的图再改进一下。
这个图表达意思是，y轴是人的认知可解程度，对应着就是特征工程的难度和可行性。x轴是数据的非线性。
经常调侃的人工智能，就是有多少人工，就有多少智能，就是线性模型因人工特征工程发挥的空间。随着数据非线性的提高，特征工程难度的增大，LR线性模型的用武之地就越来越小。反而逐渐决策树，神经网络等非线性模型开始大展身手。
回到问题，这些模型使用的频率，大概也和各自的图中面积差不多一致了。神经网络在工业界，已经占据了半边天，决策树占据了剩下的绝大部分，还有一点点场景，因为特殊性，仍旧用着LR等模型。
