题目
编写一个判断素数的函数，在主函数输入一个整数，输出该数是否为素数的信息。
解题步骤
（1）函数思想；
（2）素数定义；
（3）变量定义；
（4）接收用户输入；
（5）判断输出；
Java
import java.util.Scanner; public class Demo { public static boolean isPrime(int input) { int n = (int) Math.sqrt(input); if (input == 1 || input <= 0) System.out.println("error"); for (int i = 2; i <= n; i++) { if (input % i == 0) return false; } return true; } public static void main(String[] args) { int input; Scanner user = new Scanner(System.in); System.out.print("please enter an integer:"); input = user.nextInt(); if (isPrime(input)) System.out.println(input + " is prime"); else System.out.println(input + " not prime"); } }
说明
- 调用数学函数
sqrt()时，注意不同数据类型之间的转换；- 使用布尔型函数判断是否为素数，注意这时的返回值不再是 0 和 1，而是
true和false。
C语言
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> int isPrime(int input) { if (input == 1 || input <= 0) { printf("error"); exit(0); } int n = sqrt(input); for (int i = 2; i <= n; i++) { if (input % i == 0) { return 1; //若条件满足,能被其他数整除,不是素数 } } return 0; } int main() { int input, i; printf("please enter the data:"); scanf("%d", &input); if (isPrime(input)) printf("%d is prime", input); else printf("%d not prime", input); return 0; }
说明
素数定义：
素数又名质数，是指一个大于1的自然数，除了1及其自身外，不能整除其他自然数的数。
判断思想：
- 判断一个自然数是否为素数，我们可以这么想：什么样的数不是素数？答案是：负数、0、1以及任何“除1和它本身外还能被其他数整除的数”；
- 这样我们的条件就非常明确：排除负数、0、1，利用“不是素数的数都满足小因数<=sqrt(n)<=大因数"这个条件进行判断，其中，n 是待判断的数；
- 只需要判断一个数能否被小于或等于sqrt(n) 的数整除即可，降低了算法的时间复杂度。
