- 前面我们了解了 “大O表示法” 以及对不同的算法的评估,下面来讨论下 Python 两种内置数据类型有关的各种操作的大O数量级:列表 list 和字典dict。
- 这是 Python 中两种非常重要的数据类型,后面会用来实现各种数据结构,通过运行试验来估计其各种操作运行时间数量级。
对比 list 和 dict 操作如下:
List列表数据类型常用操作性能:
- 最常用的是:按索引取值和赋值(v=a[i],a[i]=v),由于列表的随机访问特性,这两个操作执行时间与列表大小无关,均为O(1)。
- 另一个是列表增长,可以选择 append() 和 “+”:lst.append(v),执行时间是O(1);lst= lst+ [v],执行时间是O(n+k),其中 k 是被加的列表长度,选择哪个方法来操作列表,也决定了程序的性能。
测试 4 种生成 n 个整数列表的方法:
- 创建一个 Timer 对象,指定需要反复运行的语句和只需要运行一次的"安装语句"。
- 然后调用这个对象的 timeit 方法,指定反复运行多少次。
# Timer(stmt="pass", setup="pass") # 这边只介绍两个参数# stmt:statement的缩写,就是要测试的语句,要执行的对象# setup:导入被执行的对象(就和run代码前,需要导入包一个道理) 在主程序命名空间中 导入time1=Timer("test1()", "from __main__ import test1") print("concat:{} seconds".format(time1.timeit(1000))) time2=Timer("test2()", "from __main__ import test2") print("append:{} seconds".format(time2.timeit(1000))) time3=Timer("test3()", "from __main__ import test3") print("comprehension:{} seconds".format(time3.timeit(1000))) time4=Timer("test4()", "from __main__ import test4") print("list range:{} seconds".format(time4.timeit(1000)))
结果如下:
可以看到,4种方法运行时间差别挺大的,列表连接(concat)最慢,List range最快,速度相差近 100 倍。append要比 concat 快得多。另外,我们注意到列表推导式速度大约是 append 两倍的样子。
总结列表基本操作的大 O 数量级:
我们注意到 pop 这个操作,pop()是从列表末尾移除元素,时间复杂度为O(1);pop(i)从列表中部移除元素,时间复杂度为O(n)。
原因在于 Python 所选择的实现方法,从中部移除元素的话,要把移除元素后面的元素,全部向前挪位复制一遍,这个看起来有点笨拙
但这种实现方法能够保证列表按索引取值和赋值的操作很快,达到O(1)。这也算是一种对常用和不常用操作的折中方案。
list.pop()的计时试验,通过改变列表的大小来测试两个操作的增长趋势:
importtimeitpop_first=timeit.Timer("x.pop(0)", "from __main__ import x") pop_end=timeit.Timer("x.pop()", "from __main__ import x") print("pop(0) pop()") y_1= [] y_2= [] foriinrange(1000000, 10000001, 1000000): x=list(range(i)) p_e=pop_end.timeit(number=1000) x=list(range(i)) p_f=pop_first.timeit(number=1000) print("{:.6f} {:.6f}".format(p_f, p_e)) y_1.append(p_f) y_2.append(p_e)
结果如下:
将试验结果可视化,可以看出增长趋势:pop()是平坦的常数,pop(0)是线性增长的趋势。
字典与列表不同,是根据键值(key)找到数据项,而列表是根据索引(index)。最常用的取值和赋值,其性能均为O(1)。另一个重要操作contains(in)是判断字典中是否存在某个键值(key),这个性能也是O(1)。
做一个性能测试试验来验证 list 中检索一个值,以及 dict 中检索一个值的用时对比,生成包含连续值的 list 和包含连续键值 key 的
dict,用随机数来检验操作符 in 的耗时。
importtimeitimportrandomy_1= [] y_2= [] print("lst_time dict_time") foriinrange(10000, 1000001, 25000): t=timeit.Timer("random.randrange(%d) in x"%i, "from __main__ import random, x") x=list(range(i)) lst_time=t.timeit(number=1000) x= {j: 'k'forjinrange(i)} dict_time=t.timeit(number=1000) print("{:.6f} {:.6f}".format(lst_time, dict_time)) y_1.append(lst_time) y_2.append(dict_time)
结果如下:
- 可见字典的执行时间与规模无关,是常数。
- 而列表的执行时间则会随着列表的规模加大而线性上升。
更多 Python 数据类型操作复杂度可以参考官方文档: