邮局选址——DP

简介: 题目描述有n个村庄分布在一条直线上,每个村庄可以用一个坐标xi来进行描述。现在,你需要建设m个邮局,使得每个村庄到离它最近的邮局的距离之和最小。

题目描述


有n个村庄分布在一条直线上,每个村庄可以用一个坐标xi来进行描述。现在,你需要建设m个邮局,使得每个村庄到离它最近的邮局的距离之和最小。


输入


第一行两个正整数n,m。第二行n个递增的整数,表示x1~xn。


输出


输出一行一个整数,为最小的距离之和。


样例输入


10 5 
1 2 3 6 7 9 11 22 44 50


样例输出


9


提示


对于100%的数据,满足1≤n≤300,1≤m≤30,1≤xi≤10000。

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    ll t;
    while(b!=0)
    {
        t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
ll qPow(ll x, ll k)
{
    ll res = 1;
    while(k) {
        if(k&1)
            res=(res*x);
        k>>=1;
        x=(x*x);
    }
    return res;
}
ll maxx=-1;
ll minn=inf;
ll a[maxn];
ll num2[maxn];
ll num[maxn];
ll ans;
int sum=0;
map<string,ll> mp;
vector<ll> vet;
priority_queue <int ,vector<int> ,greater<int> > xiaogen;
queue <ll> duilie;
priority_queue <int ,vector<int> ,less<int> > que;
char s1[30],s2[30];
char ss[70];
int judge[100];
int dit[400][400];
ll res[400][400];
int main()
{
    int n=read,m=read;
    for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=read;
    ///先计算距离
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++) dit[i][j]=dit[i][j-1]+abs(num[j]-num[(i+j)/2]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res[i][i]=0;///自己到自己
        res[i][1]=dit[1][i];
    }
    for(int i=2;i<=m;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            res[j][i]=INF;
            for(int k=i-1;k<j;k++) res[j][i]=min(res[j][i],res[k][i-1]+dit[k+1][j]);
            ///cout<<res[j][i]<<endl;
        }
    }
    cout<<res[n][m]<<endl;
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 15405
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:20 ms
    Memory:50788 kb
****************************************************************/


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