什么是数据结构

官方解释：

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关

问题的学科。

大白话：

数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据

数据结构分类

传统上，我们可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

逻辑结构分类：

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互

关系分类，也是

我们后面课题中需要关注和讨论的问题。

a. 集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系。

b. 线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系

c. 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系

d. 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系

物理结构分类：

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序

存储结构、链式存储结构。

顺序存储结构：

把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们

常用的数组就是顺序存储结构。

顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开，这

时候整个结构都

处于变化中，此时就需要链式存储结构。

链式存储结构：

是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时，

数据元素之间并

不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通

过地址就可以找

到相关联数据元素的位置

什么是算法

官方解释：

算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法

解决问题的策略

机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

大白话：

根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。

算法初体验

在生活中，我们如果遇到某个问题，常常解决方案不是唯一的。

例如从西安到北京，如何去？会有不同的解决方案，我们可以坐飞机，可以坐火车，可以坐汽车，

甚至可以步行，

不同的解决方案带来的时间成本和金钱成本是不一样的，比如坐飞机用的时间最少，但是费用最

高，步行费用最

低，但时间最长。

再例如在北京二环内买一套四合院，如何付款？也会有不同的解决方案，可以一次性现金付清，也可以通过银行做按揭。这两种解决方案带来的成本也不一样，一次性付清，虽然当时出的钱多，压力大，但是没有

利息，按揭虽然

当时出的钱少，压力比较小，但是会有利息，而且 30 年的总利息几乎是贷款额度的一倍，需要多付

钱。

在程序中，我们也可以用不同的算法解决相同的问题，而不同的算法的成本也是不相同的。总体

上，一个优秀的算

法追求以下两个目标：

1. 花最少的时间完成需求；

2.占用最少的内存空间完成需求；

下面我们用一些实际案例体验一些算法。

需求 1 ：

计算 1 到 100 的和。

第一种解法：

public static void main(String[] args) { 
    int sum = 0; 
    int n=100; 
    for (int i = 1; i <= n; i++) { 
        sum += i; 
    }
    System.out.println("sum=" + sum); 
}

第二种解法：

public static void main(String[] args) { 
    int sum = 0; 
    int n=100; 
    sum = (n+1)*n/2; 
    System.out.println("sum="+sum); 
}

第一种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1.定义两个整型变量；

2.执行100 次加法运算；

3. 打印结果到控制台；

第二种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量；

2. 执行 1 次加法运算， 1 次乘法运算，一次除法运算，总共 3 次运算；

3. 打印结果到控制台；

很明显，第二种算法完成需求，花费的时间更少一些。

需求 2 ：

计算 10 的阶乘

第一种解法：

public class Test { 
    public static void main(String[] args) { 
    //测试，计算10的阶乘 
    long result = fun1(10); 
    System.out.println(result); 
    }
    //计算n的阶乘 
    public static long fun1(long n){ 
        if (n==1){ 
            return 1; 
        }
    return n*fun1(n-1); 
    }
 }

第二种解法：

public class Test { 
    public static void main(String[] args) { 
    //测试，计算10的阶乘 
    long result = fun2(10); 
    System.out.println(result); 
    }
    //计算n的阶乘 
    public static long fun2(long n){ 
        int result=1; 
        for (long i = 1; i <= n; i++) { 
            result*=i; 
        }
    return result; 
    }
 }

第一种解法，使用递归完成需求， fun1 方法会执行 10 次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执

行，第二次执行

未完毕，调用第三次执行 ... 最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟 10 块内存分别执行 10 个 fun1

方法。

第二种解法，使用 for 循环完成需求， fun2 方法只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存

执行 fun2 方法

即可。

很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小