【刷题记录】 38. 外观数列

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一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）

给定一个正整数n ，输出外观数列的第n项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字1开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。
  前五项如下：

1.     1

2.     11

3.     21

4.     1211

5.     111221

第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"

描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"

描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"

描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

示例 1：

输入：n = 1

输出："1"

解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4

输出："1211"

解释：

countAndSay(1) = "1"

countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"

countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"

countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

提示：

• 1 <= n <= 30

二丶思路分析

模拟法
从起始条件k = 1时,ans = "1" 开始，一直推导到k = n的情况。每一项都是对前一项的连续段，求「连续段」长度，可以使用双指针实现。

三、代码实现

public class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String ans ="1";
for (int i =2; i <= n; i++) {
            String cur ="";
            int length = ans.length();
for (int j =0; j < length; ) {
                int k = j +1;
while (k < length && ans.charAt(j) == ans.charAt(k)) k++;
                int cnt = k - j;
                cur += cnt +""+ ans.charAt(j);
                j = k;
            }
            ans = cur;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
  网络异常，图片无法展示

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• 空间复杂度：
  网络异常，图片无法展示

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运行结果

总结

这道题的规律是很明显和显而易见的，最简单的做法就是直接按照规律进行模拟即可。