前言
本文是《剑指Offer》系列（JavaScript版）的第一篇，题目是“连续子数组的最大和或最小和”。
话不多说，开始“打怪”修炼...
一、理解题目
以“连续子数组的最大和”为例，相当于我们在数组中，计算连续的子数组的和，找寻最大值。如在数组[3, -2, 1, 2, 4, -6, 5]中连续子数组的最大和为：3 + (-2) + 1 + 2 + 4 = 8
输入：[3, -2, 1, 2, 4, -6, 5] 输出：8
一定要准确的理解题意，如不是特别明确，建议与面试官再次沟通确认，避免需求与实现不一致的情况。
二、解决方案
连续子数组的最大和
这道面试题有几种解决方案呢？可能在很多个同学的脑海里会出现这样的一种方案：
1. 求连续子数组组合方案：
将数组中的元素进行连续子数组的组合，每一种组合计算出一个值，依次比较后取出最大值。那这种方式是可以肯定是可以最终的效果的，But这么处理的话，会有多少种组合方案呢？
以数组 [1, -1, 2, -3, 5]为例： 连续子数组有：N + (N-1) + (N-2)... + 1 = n*(n+1) / 2
随着数组长度N的值越大，组合数量肯定是越大！同时在获取阶乘后，还需要再次进行一次最大值得比较。
划重点：
此方案虽可以实现最终的效果，但是确实十分不可取的!
2. 最优解方案
在面试时面试题除了固定的套路和算法外，要多尝试逻辑思维的转变...
技术方案： 1. 初始化两个变量：sum(连续子数组的累加和)、max(最大值) 2. 遍历数组元素，考虑sum的情况： sum >= 0，将当前元素的值进行累加 sum < 0，注意，sum的值为负值，不管当前的元素值是什么，累加sum(负数)肯定值最终会变小的，所以此刻，要重新对sum进行赋值操作 3. 每次遍历时，都要比较sum和max的大小， 如果 sum > max，进行赋值max = sum 4. 返回最终的结果max
接下来，我们来看下代码的实现：
/** * getGreatestSumOfSubArray() * @description 获取连续子数组中最大和 * @param Array arr 指定的数组 * @returns Number sum 最大和 */ function getGreatestSumOfSubArray (arr) { // 容错边界处理 if (!Array.isArray(arr) || arr.length === 0) { return 0 } // 解构，初始获取数组的第一个元素值 // 注意：一定不能把sum和max设置初始化为0，必须要考虑数组元素中全部为负数的情况 let [ sum ] = arr let [ max ] = arr let len = arr.length for (let i = 1; i < len; i++) { // 如果当前sum累加 < 0，重新初始化当前元素值；否则执行累加 if (sum < 0) { sum = arr[i] } else { sum += arr[i] } // 比较累加和与最大值 if (sum > max) { max = sum } } return max } // 调用 let max = getGreatestSumOfSubArray([3, -2, 1, 2, 4, -6, 5]) console.log(max) // 8
OK，这样我们就实现了需求，小朋友，你还有问号吗？
连续子数组的最小和
“连续子数组的最小和” 这个需求的实现原理和“连续子数组的最大和”的实现基本是一致的，唯一的区别点为：当sum的值 > 0为正数时，累加就无意义了，需要重新赋值为当前值。我们来看下代码的实现
/** * getLeastSumOfSubArray() * @description 获取连续子数组的最小和 * @param Array arr 指定的数组 * @returns Number min 最小和 */ function getLeastSumOfSubArray (arr) { if (!Array.isArray(arr) || arr.length === 0) { return 0 } // 初始化 let [ sum ] = arr let [ min ] = arr // 遍历数组元素，如果sum是一个正数，累加就无意义，重新赋值为当前项； let len = arr.length for (let i = 1; i < len; i++) { if (sum > 0) { sum = arr[i] } else { sum += arr[i] } if (sum < min) { min = sum } } return min } let min = getLeastSumOfSubArray([-1, -2, 3, 2, -4, -8]) console.log(min) // -12 = (-4) + (-8)
