动态演示：

思路分析

相邻两个数两两相比，n[i]跟n[j+1]比，如果n[i]>n[j+1]，则将连个数进行交换，

j++, 重复以上步骤，第一趟结束后，最大数就会被确定在最后一位，这就是冒泡排序又称大（小）数沉底，

i++,重复以上步骤，直到i=n-1结束，排序完成。

负杂度分析

不管原始数组是否有序，时间复杂度都是O（n2）。因为没一个数都要与其他数比较一次，（n-1）2次，分解：n2+2n-1, 去掉低次幂和常数，剩下n2,所以最后的时间复杂度是n2

空间复杂度是O（1）,因为只定义了一个辅助变量，与n的大小无关，所以空间复杂度为O（1）

如果只交换5列数：

# 1.图解如下：

2.冒泡排序是什么意思？

3.冒泡排序升序思路：

核心代码如下：

for (i = n - 1; i > 0; i--)
    {
        for (j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[j] > a[j + 1])
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

4.PTA例题：

本题要求使用冒泡法排序，将给定的n个整数从小到大排序后输出，并输出排序过程中每一步的中间结果。

冒泡排序的算法步骤描述如下：

第1步：在未排序的n个数（a[0]〜 a[n−1]）中，从a[0]起，依次比较相邻的两个数，若邻接元素不符合次序要求，则对它们进行交换。本次操作后，数组中的最大元素“冒泡”到a[n−1]； 第2步：在剩下未排序的n−1个数（a[0] 〜 a[n−2]）中，从a[0]起，依次比较相邻的两个数，若邻接元素不符合次序要求，则对它们进行交换。本次操作后，a[0] 〜 a[n−2]中的最大元素“冒泡”到a[n−2]； …… 第i步：在剩下未排序的n−k个数（a[0]〜a[n−i]）中，从a[0]起，依次比较相邻的两个数，若邻接元素不符合次序要求，则对它们进行交换。本次操作后，a[0] 〜 a[n−i]中的最大元素“冒泡”到a[n−i]； …… 第n−1步：在剩下未排序的2个数（a[0] 〜a[1]）中，比较这两个数，若不符合次序要求，则对它们进行交换。本次操作后，a[0] 〜 a[1]中的最大元素“冒泡”到a[1]。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10的正整数n。第二行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

在每一行中输出排序过程中对应步骤的中间结果，即每一步后a[0]〜 a[n−1]的值，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。

输入样例：

输入：

5
8 7 6 0 1

输出：

7 6 0 1 8
6 0 1 7 8
0 1 6 7 8
0 1 6 7 8

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int a[10],i,j,n,k,temp,flag;
  scanf("%d",&n);
  for(i=0;i<n;i++)
  {scanf("%d",&a[i]);}
  if(n==1)
    printf("%d",a[0]);
  for(i=n-1;i>=1;i--)
  {   flag=1;
    for(j=0;j<i;j++)
    {
      if(a[j]>a[j+1])
      {
      temp=a[j];
      a[j]=a[j+1];
      a[j+1]=temp;
      flag=0;
    }
    }
    for(k=0;k<n-1;k++)
    { printf("%d ",a[k]);
    }
    printf("%d\n",a[n-1]);
  }
  return 0;
}