一、圆周率的历史
1、中国
★ 魏晋时期，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法 (即「割圆术」),求得π的近似值3.1416。
★ 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的开方(约为3.162)。虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。
★ 王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156, 但没有人知道他是如何求出来的（ps. 没开源呗！）。
★ 公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。（ps. 在大部分人不知股股定理年代，真牛！）
2、印度
★ 约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。
★ 婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的平方根。（ps. 跟张衡大佬的结果一致，但过程不同）
3、欧洲
★ 斐波那契算出圆周率约为3.1418。
★ 韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537。他是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。
★ 鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。
★ 华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
★ 欧拉发现的e的iπ次方加1等于0,成为证明π是超越数的重要依据。
二、用python计算圆周率π
【方法】蒙特卡洛法
【程序设计思路】使用python random库随机生成点，落在正方形内，计算正方形内的圆内落点与正方形内落点之比，近似为面积之比，随机数越随机，数量越大越准确。
【软件环境】python 3.6（本程序可兼容python 2.x）
【代码】
from random import random from time import perf_counter def calPI(N = 100): hits = 0 start = perf_counter() for i in range(1, N*N+1): x, y = random(), random() dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5) if dist <= 1.0: hits += 1 pi = (hits * 4) / (N * N) use_time = perf_counter() - start return pi, use_time PI, use_time = calPI(10000) print('use Monte Carlo method to calculate PI: {}'.format(PI)) print('use time: {} s'.format(use_time))
【结果展示】
震惊：10000次随机数，精确到3.1415了，把桥哥放在1000年前，可不得了
【常见问题答疑】
（每篇文章都有很多粉丝私信我，提前答疑一下！！）：
1、运行程序前，先导入顶部的包，怎么导包看这里：https://blog.csdn.net/weixin_39032019/article/details/116934759
2、本文使用的random 和 time库为python自带，无需导入，可直接执行程序。
