霍夫圆检测原理+实战
霍夫圆检测原理
在之前已经详细介绍过霍夫直线检测的原理了,这次我们来简单的谈谈霍夫圆检测的原理并进行实战演练。在霍夫直线检测中我已经非常详细的给出了直线检测的原理,不清楚的请先去了解。🥗🥗🥗
这篇文章我可能不会把原理介绍的非常详细,但肯定会很通俗。【因为用通俗的语言描述问题是我写作的宗旨嘛】其实和直线检测原理是非常类似的,我将用直线检测和圆检测做对比让大家直观上的理解霍夫圆检测。🍒🍒🍒
在霍夫直线检测中我们的期待求得的未知量是两个,斜率k和截距b;而霍夫圆检测的未知量则变成了三个,分别为圆心坐标(a,b)和半径r。在霍夫直线检测中我们的参数空间是二维的,那么霍夫圆检测的参数空间应该就为三维的,因为有三个未知参数嘛🥙🥙🥙
不知道这样的描述大家能不能理解哈,再换一种表述方式。我们知道在图像空间的x-y坐标系中,圆的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2。现我们将其转换到a-b-r的三维参数空间,其表达式为:(a-x)2+(b-y)2=r2。在霍夫直线检测原理中我们给出了下列结论:
- 图像空间x-y中的一点对应于参数空间k-b中的一条直线。
- 图像空间中的一条直线对应于参数空间k-b中的一个点。
那么对应圆检测来说有怎样的结论呢?我们都可以思考思考。类比思考起来也很容易哈,==对应图像空间圆上的一点(x0,y0)对应于参数空间应该是一个三维的锥面。==这个三维曲面如下:即不同的半径r下都会对应一个圆,这样就构成了一个圆锥面。【这里所有不同r下的圆心坐标都为(x0,y0)】
那么我们若取图像空间圆上的两点,则在参数空间中对应于两个锥面。以此类推,若取图像空间圆上的所有点,对应于参数空间将会有许多锥面,且这些锥面会有一个共同的交点坐标M(a , b , r ),则根据这个M点坐标我们就可以求出原图像空间中的圆啦🍋🍋🍋
是不是发现和霍夫直线检测的思想是差不多的,但是这里存在一个找公共交点的问题,对于上述的思路较消耗较多的计算量,因此对霍夫圆检测又有了改进,是基于梯度来计算的,这里我更期待的可能是怎么用代码实现圆的检测,因此这儿我不打算再介绍这种基于梯度的圆检测了。不放心大家,这里放上一个链接,大家自行查看:基于梯度的霍夫圆检测。
霍夫圆检测实战
这里先给出官网中对霍夫圆检测的介绍:HoughCircles()函数介绍。同样的我也会对这个函数进行一定的中文讲解。
- HoughCircles()函数🌸
void cv::HoughCircles ( InputArray image, OutputArray circles, int method, double dp, double minDist, double param1 = 100, double param2 = 100, int minRadius = 0, int maxRadius = 0 ) //InputArray image 输入的图像,必须是8位单通道图像。 //OutputArray circles 返回检测到圆的信息,用一个向量保存这个向量编码为3或4个元素的浮点型向量(x,y, radius)或(x,y,radius,votes) ,x,y表示横纵坐标,radius表示圆的半径,votes表示投票数 //int method 检测的方法。目前可用的方法有HOUGH_GRADIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT //double dp 图像分辨率与累加器分辨率之比。例如若dp=1, 则累加器与输入图片有相同的分辨率, 若dp=2,累加器的宽度和高度只有其一半 //double minDist 被测圆中心之间的最小距离。如果该参数太小,可能会在检测出多个相交的圈。如果它太大,可能会漏掉一些圆。 //double param1 = 100 第一个method-specific参数。对于HOUGH_GRADIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT,它是传递给Canny边缘检测器的两者中较高的阈值(是较低的阈值的两倍)。注意,HOUGH_GRADIENT_ALT使用Scharr算法来计算图像导数,所以阈值通常应该较高,例如300或正常曝光和对比度图像。 //double param2 = 100 第二个method-specific参数。对于HOUGH_GRADIENT,则为检测阶段圆中心的累加器阈值。它越小,可能检测到的假圆就越多。与较大累加器值相对应的圆将首先返回。在HOUGH_GRADIENT_ALT算法中,这是圆的“完美度”度量。越接近1,算法选择的圆的形状越好。在大多数情况下,0.9应该可以。如果你想更好地检测小圆,你可以将其降低到0.85,0.8或更少。。但同时也要限制搜索范围[minRadius, maxRadius],以避免许多错误的圆。 //int minRadius = 0 需要检测圆的最小半径 //int maxRadius = 0 需要检测圆的最大半径,如果该值等于0, 则使用图像的最大尺寸;如果小于0, 则返回圆心位置
下面给出C++的实现代码,这也是opencv官方给的,当然HoughCircles()函数部分你需要手动调剂一些参数以更好的完成检测任务。
#include "opencv2/imgcodecs.hpp" #include "opencv2/highgui.hpp" #include "opencv2/imgproc.hpp" using namespace cv; using namespace std; int main(int argc, char** argv) { const char* filename = argc >= 2 ? argv[1] : "E:\\毫米波雷达\\circle.jpg"; // Loads an image Mat src = imread(samples::findFile(filename), IMREAD_COLOR); // Check if image is loaded fine if (src.empty()) { printf(" Error opening image\n"); printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename); return EXIT_FAILURE; } Mat gray; cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY); medianBlur(gray, gray, 5); vector<Vec3f> circles; HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1, 80, // change this value to detect circles with different distances to each other 100, 20, 1, 0 // change the last two parameters // (min_radius & max_radius) to detect larger circles ); for (size_t i = 0; i < circles.size(); i++) { Vec3i c = circles[i]; Point center = Point(c[0], c[1]); // circle center circle(src, center, 1, Scalar(0, 0, 100), 2, LINE_AA); // circle outline int radius = c[2]; circle(src, center, radius, Scalar(100, 0, 0), 2, LINE_AA); } imshow("detected circles", src); waitKey(); return EXIT_SUCCESS; }
输出结果:可以看出检测的效果其实也并不是很好,当然很可能我调的参数不好,大家可以自行尝试。
呼呼呼~~🌻🌻🌻那么霍夫圆检测的原理和代码实战就讲到这里了,大家快去试试叭🥗🥗🥗