64种。理由如下：
对其进行分类：
取整方式：向下取整 向上取整 （共2种）
区间开闭：闭区间 左闭右开区间 左开右闭区间 开区间 （共4种）
问题类型：
对于不下降序列a，求最小的i，使得a[i] = key
对于不下降序列a，求最大的i，使得a[i] = key
对于不下降序列a，求最小的i，使得a[i] > key
对于不下降序列a，求最大的i，使得a[i] < key
对于不上升序列a，求最小的i，使得a[i] = key
对于不上升序列a，求最大的i，使得a[i] = key
对于不上升序列a，求最小的i，使得a[i] < key
对于不上升序列a，求最大的i，使得a[i] > key
（共8种）
综上所述，二分查找共有 2*4*8=64 种写法。
算法的目的是解决问题，下面以针对不下降序列a的4个问题为例，给出我认为效率较高，较为简洁的代码。
对于不下降序列a，n为序列a元素的个数，key为关键字：
1.求最小的i，使得a[i] = key，若不存在，则返回-1
int binary_search_1(int a[], int n, int key) { int m, l = 0, r = n - 1; // 闭区间[0, n - 1] while (l < r) { m = l + ((r - l) >> 1); // 向下取整 if (a[m] < key) l = m + 1; else r = m; } if (a[r] == key) return r; return -1; }
2.求最大的i，使得a[i] = key，若不存在，则返回-1
int binary_search_2(int a[], int n, int key) { int m, l = 0, r = n - 1; // 闭区间[0, n - 1] while (l < r) { m = l + ((r + 1 - l) >> 1); // 向上取整 if (a[m] <= key) l = m; else r = m - 1; } if (a[l] == key) return l; return -1; }
3.求最小的i，使得a[i] > key，若不存在，则返回-1
int binary_search_3(int a[], int n, int key) { int m, l = 0, r = n - 1;//闭区间[0, n - 1] while (l < r) { m = l + ((r - l) >> 1);//向下取整 if (a[m] <= key) l = m + 1; else r = m; } if (a[r] > key) return r; return -1; }
4.求最大的i，使得a[i] < key，若不存在，则返回-1
int binary_search_4(int a[], int n, int key) { int m, l = 0, r = n - 1;//闭区间[0, n - 1] while (l < r) { m = l + ((r + 1 - l) >> 1);//向上取整 if (a[m] < key) l = m; else r = m - 1; } if (a[l] < key) return l; return -1; }
实际上，对于3、4，也可以先判断解是否存在，再进行二分查找。
显然，上面的代码还不够简洁。下面给出我认为最简洁的代码：
// 1. int ans = std::lower_bound(a, a + n, key) - a; ans = (ans == n || a[ans] != key) ? -1 : ans; // 2. int ans = std::upper_bound(a, a + n, key) - a; ans = (ans == 0 || a[ans - 1] != key) ? -1 : ans - 1; // 3. int ans = std::upper_bound(a, a + n, key) - a; ans = (ans == n) ? -1 : ans; // 4. int ans = std::lower_bound(a, a + n, key) - a; ans = (ans == 0) ? -1 : ans - 1;
