排序——折半(二分)插入排序

简介: 排序——折半(二分)插入排序

image.png基本思想

折半插入排序,又称二分插入排序,先用折半查找1找到应该插入的位置,再移动元素

步骤(从小到大排序)

  1. 找到没有排序的元素
  2. 标记元素
  3. 对前面排好序的元素进行折半,low、high 上下界,mid标记为中间的元素
  4. 将标记元素与 mid 位置上的元素进行比较,如果标记元素<mid 位置上的元素,则应该插入到mid 的左边,high=mid-1;如果标记元素>mid 位置上的元素,则应该插入到 mid 的右边,low=mid+1。重复第3步
  5. 当 low>high 时停止折半查找,将[low,i-1]内的元素全部右移,并将标记元素插入到 low 所指的位置

算法代码

#include<iostream>usingnamespacestd;
//折半(二分)插入排序算法(设置 nums[0] 为哨兵暂存标记元素)voidInsertSort(intnums[],intn){
inti,j,low,high,mid;
for(i=2;i<n;i++){
if(nums[i]<nums[i-1]){              //若 nums[i]<nums[i-1] 即当前项比前一项小 nums[0]=nums[i];                //nums[0] 暂存 nums[i] low=1,high=i-1;                 //low、high用于标记已排好序列的上下界 while(low<=high){               //查找标记元素要插入的位置 mid=(low+high)/2;           //mid 指向已排序区间的中间位置if(nums[mid]>nums[0]){      
high=mid-1;             //插入元素应在左子区间                }else{
low=mid+1;              //插入元素应在右子区间                }
            }                   
for(j=i;j>low;j--){ 
nums[j]=nums[j-1];          //将[low,i-1]的元素全部右移             }
nums[low]=nums[0];              //将 nums[0] 插入到下标为 low 的位置         }
    }
}
//打印数组 voidprintNum(intnumbers[],intn){
for(inti=1;i<n;i++){
cout<<numbers[i]<<" ";
    }
}
intmain()
{
intnumbers[13]={0,3,44,5,44,47,15,36,26,27,2,99,1};
intn=sizeof(numbers)/sizeof(numbers[0]);   //数组长度 InsertSort(numbers,n);      //调用 InsertSort 函数进行插入排序 printNum(numbers,n);        //打印数组 return0;
}

算法性能分析

  • 空间复杂度
  • 时间复杂度
  • 算法稳定性


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