数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

  1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

  30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

Recommend

lcy

思路：从下往上计算，每个节点取自己底下一层两个数中大的那个即可。

#include<stdio.h>
int a[103][103];
int main()
{
    int t,n,i,j;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(i=n-1;i>0;i--)
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                if(a[i][j]>a[i][j+1])
                    a[i-1][j]+=a[i][j];
                else
                    a[i-1][j]+=a[i][j+1];
            }
        printf("%d\n",a[0][0]);
    }
    }
    return 0;
}