前言🌧️

算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。

因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。

编写指令的好坏，会直接影响到程序的性能优劣，而指令又由数据结构和算法组成，所以数据结构和算法的设计基本上决定了最终程序的好坏。

题目🦀

322. 零钱兑换

难度中等

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

解题思路🌵

• 此题采用DP动态规划求解
  
• 这种背包🎒问题，用贪心算法有些case过不了
  
• DP一般通用步骤

1. 确定边界条件
2. 确定DP下标的含义
3. 如何初始化DP
4. 确定遍历的顺序
5. 找出递推公式

• 最后返回结果

解题步骤🐂

• 初始化DP const dp = Array(amount+1).fill(Infinity) dp[0]=0
• 取出物品中的一个，进行遍历，求的当前物品下的dp数组
• 继续遍历，和之前物品所对应的dp数组对比，更新dp
• 最后返回
• 如果 dp[amount]=== Infinity 表示dp[i]不能找到对应的硬币兑换方案

源码🔥

/**
 * @param {number[]} coins
 * @param {number} amount
 * @return {number}
 */
var coinChange = function(coins, amount) {
    //边界条件
    if(!amount){
        return 0
    }
    //初始化DP
    const dp = Array(amount+1).fill(Infinity)
    dp[0]=0
    //确定循环顺序
    //遍历物品
    for(let i=0;i<coins.length;i++){
        //遍历背包
        for(let j=coins[i];j<=amount;j++){
            //递归公示
            dp[j]=Math.min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j])
        }
        console.log(dp)
    }
    //返回结果
    return dp[amount]=== Infinity ? -1 :dp[amount]
};

时间复杂度:O(mn) 硬币和总的钱数

空间复杂度:O(n)

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「LeetCode」322-零钱兑换⚡️就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。