前言🌧️
算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。
因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。
当然，学习也是有侧重点的，作为前端我们不需要像后端开发一样对算法全盘掌握，有些比较偏、不实用的类型和解法，只要稍做了解即可。
题目🦀
难度困难
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
- void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
- double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：
输入： ["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"] [[],[1],[2],[],[3],[]] 输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
示例 2：
输入： ["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"] [[],[2],[],[3],[]] 输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
限制：
- 最多会对
addNum、findMedian进行50000次调用。
注意：本题与主站 295 题相同：leetcode-cn.com/problems/fi…
解题思路
- 构建最小堆
- 构建最大堆
- 最小堆保存较大的数
- 最大堆保存较小的数
- 根据数组的个数选择从不同的堆顶弹出不同的数来计算中位数
解法🔥
/** * initialize your data structure here. */ class MinHeap{ constructor(){ this.heap=[]; } swap(indexA,indexB){ let temp=this.heap[indexA] this.heap[indexA]=this.heap[indexB] this.heap[indexB]=temp } getParentInex(index){ return (index-1)>>1; } getLeftChildIndex(index){ return index*2+1; } getRightChildIndex(index){ return index*2+2; } shiftUp(index){ if(index==0){return} const parentIndex=this.getParentInex(index) //如果当前节点的父节点小于 if(this.heap[parentIndex]>this.heap[index]){ this.swap(parentIndex,index) this.shiftUp(parentIndex) } } shiftDown(index){ //获取当前节点的左字节点index，进行下移 const leftIndex=this.getLeftChildIndex(index) if(this.heap[index]>this.heap[leftIndex]){ this.swap(index,leftIndex) this.shiftDown(leftIndex) } //获取当前节点的右边子节点index，进行下移 const rightIndex=this.getRightChildIndex(index) if(this.heap[index]>this.heap[rightIndex]){ this.swap(index,rightIndex) this.shiftDown(rightIndex) } } insert(value){ this.heap.push(value); this.shiftUp(this.heap.length-1) } pop(){ //交换父节点和末尾元素,保证堆的结构不被破坏 if(this.heap.length===1){ return this.heap.pop();} const result=this.heap[0] this.heap[0]=this.heap.pop(); this.shiftDown(0); return result } peek(){ return this.heap[0]; } size(){ return this.heap.length; } } class MaxHeap{ constructor(){ this.heap=[]; } swap(indexA,indexB){ let temp=this.heap[indexA] this.heap[indexA]=this.heap[indexB] this.heap[indexB]=temp } getParentInex(index){ return (index-1)>>1; } getLeftChildIndex(index){ return index*2+1; } getRightChildIndex(index){ return index*2+2; } shiftUp(index){ if(index==0){return} const parentIndex=this.getParentInex(index) //如果当前节点的父节点小于 if(this.heap[parentIndex]<this.heap[index]){ this.swap(parentIndex,index) this.shiftUp(parentIndex) } } shiftDown(index){ //获取当前节点的左字节点index，进行下移 const leftIndex=this.getLeftChildIndex(index) if(this.heap[index]<this.heap[leftIndex]){ this.swap(index,leftIndex) this.shiftDown(leftIndex) } //获取当前节点的右边子节点index，进行下移 const rightIndex=this.getRightChildIndex(index) if(this.heap[index]<this.heap[rightIndex]){ this.swap(index,rightIndex) this.shiftDown(rightIndex) } } insert(value){ this.heap.push(value); this.shiftUp(this.heap.length-1) } pop(){ //交换父节点和末尾元素,保证堆的结构不被破坏 if(this.heap.length===1){ return this.heap.pop();} const result=this.heap[0] this.heap[0]=this.heap.pop(); this.shiftDown(0); return result } peek(){ return this.heap[0]; } size(){ return this.heap.length; } } var MedianFinder = function() { this.minHeap=new MinHeap() this.maxHeap=new MaxHeap() }; /** * @param {number} num * @return {void} */ MedianFinder.prototype.addNum = function(num) { if(this.minHeap.size()===this.maxHeap.size()){ this.minHeap.insert(num) let p=this.minHeap.pop() this.maxHeap.insert(p) }else{ this.maxHeap.insert(num) let p=this.maxHeap.pop() this.minHeap.insert(p) } }; /** * @return {number} */ MedianFinder.prototype.findMedian = function() { if(this.minHeap.size()===this.maxHeap.size()){ return (this.minHeap.peek()+this.maxHeap.peek())/2 }else{ return this.maxHeap.peek() } }; /** * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such: * var obj = new MedianFinder() * obj.addNum(num) * var param_2 = obj.findMedian() */
时间复杂度：O(nlogk)
空间复杂度：O(k)
结束语🌞
那么鱼鱼的LeetCode算法篇的剑指Offer-41数据流中的中位数⚡️就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。
