一、文章来由

一道面试题，别说以前还真没好好想过，在未参考其他资料情况下自己想了两种，实现如下，如果另有高招，之后再补。

二、2种实现方式

分析：栈操作其实只有 push 和 pop 对栈内元素进行改变，我于是想从其一下手即可。

改变 push 操作：

比如输入，1 2 3 4 5，栈中结构应该是1在底，5在顶，但是队中元素是原顺序，如果要让push一个元素，让队列中的顺序反过来，就可以每推入一个元素，就用另一个队列中转把次序调整过来。

/* 
* 
* function: 用两个栈实现队列
* 
* Date:2016-03-15
* 
*    Author: Bill Wang
*/

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

template <class T>
class whStack
{
public:
    whStack(){}
    ~whStack(){}

    void push(T t);
    T pop();

private:
    std::queue<T> QueueA;
    std::queue<T> QueueB;
};

template<class T> void whStack<T>::push(T t) {

    //将另一个队列作为中转站

    //step1、将A队列所有元素推入B
    while ( !QueueA.empty() ) {
        T tmp = QueueA.front();
        QueueA.pop();
        QueueB.push(tmp);
    }

    //step2、推入新节点
    QueueA.push(t);

    //step3、将B队列回归A
    while ( !QueueB.empty() ) {
        T tmp = QueueB.front();
        QueueB.pop();
        QueueA.push(tmp);
    }

}

//pop时直接弹出并返回T
template<class T> T whStack<T>::pop() {

    T res = QueueA.front();
    QueueA.pop();
    return res;
}

int main() 
{
    whStack<int > s;

    s.push(1);
    s.push(2);
    s.push(3);
    s.push(4);
    s.push(5);

    cout<<s.pop()<<endl;
    cout<<s.pop()<<endl;
    cout<<s.pop()<<endl;

    return 0; 
}

这个输出：
5
4
3

但是这样相当于把另一个队列纯做中转，时间复杂度较高。

改变 pop 操作：

/* 
* 
* function: 用两个栈实现队列2
* 
* Date:2016-03-15
* 
*    Author: Bill Wang
*/

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

template <class T>
class whStack
{
public:
    whStack(){}
    ~whStack(){}

    void push(T t);
    T pop();

private:
    std::queue<T> QueueA;
    std::queue<T> QueueB;
};

template<class T> void whStack<T>::push(T t) {

    //判断哪一个队列非空
    if( !QueueA.empty() )
        QueueA.push(t);
    else
        QueueB.push(t);
}

//pop时直接弹出并返回T
template<class T> T whStack<T>::pop() {


    std::queue<T> &qa = QueueA.empty()? QueueB:QueueA;
    std::queue<T> &qb = QueueA.empty()? QueueA:QueueB;

    //将队尾最后一个元素留住，将其他元素入另一个队列
    T tmp;
    while (1) {

        tmp = qa.front();
        qa.pop();

        if( qa.empty() )
            break;

        qb.push(tmp);
    }

    return tmp;
}

int main() 
{
    whStack<int > s;

    s.push(1);
    s.push(2);
    s.push(3);
    s.push(4);
    s.push(5);

    cout<<s.pop()<<endl;
    cout<<s.pop()<<endl;
    cout<<s.pop()<<endl;

    return 0; 
}

同样输出：
5
4
3

三、复杂度分析

从源码可以看出，如果队列元素个数为n，他们的如果执行一对push和pop，都可以在线性时间 O(n)，得出结果。

但是明显，第一种方法是将元素移进移出两次，一个队列始终为空，严格来说复杂度是 O(2n)；第二种方法是两个队列轮流使用，省去一轮遍历，所以相较之下应该是 O(n)，所以第二种更快一些。