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算法简述
想必各位小伙伴都听说过八大排序，如果你没有学习过算法估计也会在c语言课上听老师讲过，这八个排序算法是冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，归并排序，桶排序， 堆排序。
但是我们平时用得到的多的排序只有快排和归并，所以这里展开去讲这两个排序算法。
快速排序
快速排序是对冒泡排序的一种改进， 它是不稳定的。采用的是分治策略，以减少排序过程中的比较次数，它的最好情况为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)，平均时间复杂度为O(nlogn)。
快速排序的基本思想是
1、先从数列中取出一个数作为分界点
这个分界点有三种方法 第一种是取左端点 第二种是取l+r/2 也就是中间点 第三种是右端点 我们平时就用中点 因为他更快一些
2、划分成两个分区 不一定相等 让左边的分区都小于等于这个点 右边的都大于等于这个点
3、递归的给左右两端排序
光看文字不直观，我们上动态图先了解一下！
然后我们就可以基于这个思想实现一下代码
首先是定义端点
int i = l - 1,j = r + 1,x = a[l+r>>1];
这是左端点和右端点，有同学要问为什么不是l和r是l-1 r+1
因为我们这两个端点每次交换完都会向中间移动一格 所以我们选择先移动再判断 为了防止边界问题 就先设置成l-1 r+1
然后就是我们的判断代码
while(i<j)
{
while(a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i<j)
{
swap(a[i],a[j]);
}}
首先就是判断 左端点小于右端点 然后我们循环判断 如果当前数组左端点小于x 那么i就++ 也就是指针继续往下走 比如我们数组里的值为
3 1 2 3 5 8 7 9 6
此时 我们的中点在5 左端点在3左边 右端点在6右边 我们先进行++ 此时左端点在3
3 1 2 3 5 8 7 9 6
然后开始判断 如果当前的值小于5 那么i继续++
一直到中点5
3 1 2 3 5 8 7 9 6
此时左端点指针停了，然后i的值为4
开始j 一直判断大于5 也是最后会到5这里 j的值也为4
注意！因为我的数组在主函数读入是从0开始 所以我传入的左端点和右端点是0和n-1（在上面这个数据也就是8）
如果 i和j两个指针没相遇 那么让他们交换一下值。
然后我们就开始递归处理左右两边
quick_sort(l,j),quick_sort(j+1,r);
一个快速排序就写好了，我们把全部代码放上来
include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001];
void quick_sort(int l,int r)
{
if(l>=r)
{
return;
}
int i = l - 1,j = r + 1,x = a[l+r>>1];
while(i<j)
{
while(a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i<j)
{
swap(a[i],a[j]);
}
}
quick_sort(l,j),quick_sort(j+1,r);}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
quick_sort(0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;}
归并排序
如果说快速排序用的是分治的思想，那么归并排序就是分治的体现了，他会先把所有的值分开，直到不能分为止，再去进行排序，这个过程需要一个额外的数组给我们打辅助！
比如：3 1 2 3 8 7 9 6 分治之后就是 3123 8796 然后再分 31 23 87 96，这里就不能再分了，然后我们开始排序 13 23 78 69，然后开始并起来， 1233 6789最后就是排序完成 12336789
1、确定分界点 (l+r)/2
2、递归排序左右两边
3、合二为一（难点）
然后就是我们熟悉的gif，比较直观地看一下！
我们基于上面的思想来实现代码
先去递归左右两边
int mid = l + r >> 1;
mergesort(l,mid);
mergesort(mid+1,r);
然后我们定义一个左端点 右端点和一个k（记录第二个数组放了几个值）
int k = 0,i = l,j = mid + 1;
然后就可以开始判断了，如果左边小 那么先把左边放进第二个数组，否则把右边的放入第二个数组
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(a[i]<=a[j])
{
b[k++] = a[i++];
}
else
{
b[k++] = a[j++];
}}
此时我们还需要判断一下，如果左右两边没有循环完毕的情况
while(i<=mid)
{
b[k++] = a[i++];
}
while(j<=r)
{
b[k++] = a[j++];
}
最后我们把数组复原一下！
for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
{
a[i] = b[j];}
这就是我们的归并排序核心代码了，我把全部代码放上来
include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010],b[1000010];
void mergesort(int l,int r)
{
if(l>=r)
{
return;
}
int mid = l + r >> 1;
mergesort(l,mid);
mergesort(mid+1,r);
int k = 0,i = l,j = mid + 1;
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(a[i]<=a[j])
{
b[k++] = a[i++];
}
else
{
b[k++] = a[j++];
}
}
while(i<=mid)
{
b[k++] = a[i++];
}
while(j<=r)
{
b[k++] = a[j++];
}
for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
{
a[i] = b[j];
}}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
mergesort(0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i];
}
return 0;}
这个模板是需要大家去记得，先理解了代码的思想和原理再去记代码 不然的话记不住的 也不会用
归并排序平时都是用在了逆序对上，这里出一个逆序对的简单题，大家可以思考一下！
逆序对简单题点这里
写在最后
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