高频面试考题:荷兰旗问题

简介: 荷兰旗问题又称三色排序,或者彩虹排序,

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荷兰旗问题又称三色排序,或者彩虹排序,


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因为荷兰旗就三种颜色嘛,那这道题的问题就是给你三种颜色,按照给定的顺序排好。

当然了,题目的问法各种各样,有的给数字,有的给字母,但本质都是一样的。


比如给你一个只含有三个数字的数组:312312312231111122113,


要求按照 1 2 3 的顺序排好,即:


111111111222222222223333333333


(请不要真的去数数,认真你就输了)


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还是用我们经典的「挡板法」。


在快排中,我们用了两个挡板把数组分成三个区域:


<= pivot;未排序区间;> pivot


那么这里就要三个挡板,分成四个区域:


1, 2, 3, 未排序区间


Partition


具体说来,用 i, j, k 这三个指针分一下:


[0, i): 存 1


[i, j): 存 2


(k, array.length-1]: 存 3


这里 j 放在未排序区间的左边和右边都行,但基本上大家都是放左边,所以我们也没必要“标新立异”。


初始化:


i = 0;


j = 0;


k = array.length - 1;


这样才能保证 1,2,3 的每个区间都为空。


我们通过观察指针 j 指向的元素来不断缩小未排序区间,直到为空。


例子:1232312


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为了好看,排好序的元素我们用 RGB 三原色标示一下。


Step1.


指针 j 指向 1,而 1 应该放在 [0, i) 区间内,


这里应该把指针 i 和指针 j 所指的元素交换一下,并且俩指针往前走。


虽然在这步看来是否交换没什么区别,但是如果 i 和 j 之间有元素,就有区别了,比如 Step7.


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Step2.


指针 j 指向 2,而 2 应该放在 [i, j) 区间内,所以 j++.



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Step3.


指针 j 指向 3,而 3 应该放在


(k, array.length-1] 区间内,所以这里


j 和 k 指向的元素交换一下,并且 k--.


注意这里就不能 j-- 了,因为新换回来的元素还没瞧呢,不知道它是几。


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Step4.


指针 j 指向 2,同 Step2,直接移动指针 j 即可。


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Step5.


继续移动指针 j。


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Step6.


同 Step3.


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Step7.


这一步就很明显看出来了,


由于 1 应该放在 [0,i) 区间,所以这里把指针 i,j 所指向的元素交换一下,并且 i++, j++.


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这样未排序区间为空,我们就排好了~


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时间复杂度


这个算法的 bottle neck 就在这个 while loop 里了,每次循环是 O(1),总共是 O(n).


空间复杂度


O(1)


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今天的题目就到这里啦,你们还喜欢吗?还有什么想让我写的可以留言告诉我哦~


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五月的最后一天,五月天只会迟到,但不会缺席。


看着今日的线上演唱会,让我想起上一次去五月天的演唱会,还是三年前他们来纽约的「人生无限公司巡回演唱会」,翻了翻朋友圈,历历在目。


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新的一周,新的一月,祝大家节日快乐吖~


愿你我走出半生,归来仍是少年。

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