713. 乘积小于 K 的子数组 : 简单滑动窗口运用题

题目描述

这是 LeetCode 上的 713. 乘积小于 K 的子数组 ，难度为 中等。

Tag : 「滑动窗口」、「双指针」

给你一个整数数组 nums 和一个整数 kk ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 kk 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。
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示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0
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提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^41<=nums.length<=3∗104
• 1 <= nums[i] <= 10001<=nums[i]<=1000
• 0 <= k <= 10^60<=k<=106

滑动窗口

利用 1 <= nums[i] <= 10001<=nums[i]<=1000，我们可以从前往后处理所有的 nums[i]nums[i]，使用一个变量 curcur 记录当前窗口的乘积，使用两个变量 jj 和 ii 分别代表当前窗口的左右端点。

当 cur >= kcur>=k 时，我们考虑将左端点 jj 右移，同时消除原来左端点元素 nums[j]nums[j] 对 curcur 的贡献，直到 cur >= kcur>=k 不再满足，这样我们就可以得到每个右端点 nums[i]nums[i] 的最远左端点 nums[j]nums[j]，从而得知以 nums[i]nums[i] 为结尾的合法子数组个数为 i - j + 1i−j+1。

代码：

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length, ans = 0;
        if (k <= 1) return 0;
        for (int i = 0, j = 0, cur = 1; i < n; i++) {
            cur *= nums[i];
            while (cur >= k) cur /= nums[j++];
            ans += i - j + 1;
        }
        return ans;
    }
}
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• 时间复杂度：O(n)O(n)
• 空间复杂度：O(1)O(1)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.713 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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