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题目描述
这是 LeetCode 上的 318. 最大单词长度乘积 ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」、「位运算」、「哈希表」
给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) *
length(word[j])length(word[i])∗length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 00。
示例 1:
输入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"] 输出: 16 解释: 这两个单词为 "abcw", "xtfn"。 复制代码
示例 2:
输入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"] 输出: 4 解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。 复制代码
示例 3:
输入: ["a","aa","aaa","aaaa"] 输出: 0 解释: 不存在这样的两个单词。 复制代码
提示：
- 2 <= words.length <= 10002<=words.length<=1000
- 1 <= words[i].length <= 10001<=words[i].length<=1000
- words[i]words[i] 仅包含小写字母
模拟
根据题意进行模拟即可，利用每个 words[i]words[i] 只有小写字母，且只需要区分两字符是否有字母重复。
我们可以使用一个 int 来代指某个 word[i]word[i]：低 2626 来代指字母 a-z 是否出现过。
然后对每个「字符对」所对应的两个 int 值执行 & 操作（若两字符无重复字符，则结果为 00），并得出最终答案。
代码：
class Solution { public int maxProduct(String[] words) { int n = words.length, idx = 0; int[] masks = new int[n]; for (String w : words) { int t = 0; for (int i = 0; i < w.length(); i++) { int u = w.charAt(i) - 'a'; t |= (1 << u); } masks[idx++] = t; } int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if ((masks[i] & masks[j]) == 0) ans = Math.max(ans, words[i].length() * words[j].length()); } } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：令 nn 为 wordswords 数组的长度，转换出 masksmasks 的复杂度为 O(\sum_{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length)O(∑i=0i=n−1words[i].length)；得到答案的复杂度为 O(n^2)O(n2)。整体复杂度为 O(\max(\sum_{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length, n^2))O(max(∑i=0i=n−1words[i].length,n2))
- 空间复杂度：O(n)O(n)
优化
不难发现，对于词频相同（maskmask 值相等）的两字符，只需要保留字符长度大的即可，因此我们可以使用「哈希表」代替 masksmasks 数组。
代码：
class Solution { public int maxProduct(String[] words) { Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (String w : words) { int t = 0, m = w.length(); for (int i = 0; i < m; i++) { int u = w.charAt(i) - 'a'; t |= (1 << u); } if (!map.containsKey(t) || map.get(t) < m) map.put(t, m); } int ans = 0; for (int a : map.keySet()) { for (int b : map.keySet()) { if ((a & b) == 0) ans = Math.max(ans, map.get(a) * map.get(b)); } } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：令 nn 为 wordswords 数组的长度，得到 mapmap 的复杂度为 O(\sum_{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length)O(∑i=0i=n−1words[i].length)；得到答案的复杂度为 O(n^2)O(n2)。整体复杂度为 O(\max(\sum_{i = 0}^{i = n - 1}words[i].length, n^2))O(max(∑i=0i=n−1words[i].length,n2))
- 空间复杂度：O(n)O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.318 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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