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题目描述
这是 LeetCode 上的 1342. 将数字变成 0 的操作次数 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」、「数学」
给你一个非负整数 num ，请你返回将它变成 00 所需要的步数。 如果当前数字是偶数，你需要把它除以 22 ；否则，减去 11 。
示例 1：
输入：num = 14 输出：6 解释： 步骤 1) 14 是偶数，除以 2 得到 7 。 步骤 2） 7 是奇数，减 1 得到 6 。 步骤 3） 6 是偶数，除以 2 得到 3 。 步骤 4） 3 是奇数，减 1 得到 2 。 步骤 5） 2 是偶数，除以 2 得到 1 。 步骤 6） 1 是奇数，减 1 得到 0 。 复制代码
示例 2：
输入：num = 8 输出：4 解释： 步骤 1） 8 是偶数，除以 2 得到 4 。 步骤 2） 4 是偶数，除以 2 得到 2 。 步骤 3） 2 是偶数，除以 2 得到 1 。 步骤 4） 1 是奇数，减 1 得到 0 。 复制代码
示例 3：
输入：num = 123 输出：12 复制代码
提示：
- 0 <= num <= 10^60<=num<=106
模拟
根据题意进行模拟：根据当前 numnum 的奇偶性进行对应操作，直到 numnum 为 00，返回操作次数。
代码：
class Solution { public int numberOfSteps(int num) { int ans = 0; while (num != 0 && ++ans >= 0) num = num % 2 == 0 ? num / 2 : num - 1; return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：O(\log{num})O(lognum)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
数学（二进制性质）
目的是使得最终结果的二进制表示均为 00，两种操作对二进制数的影响分别为「整体右移」和「消减最低位的 11」。
因此整个模拟过程其实是：如果当前的 numnum 最低位不为 11（偶数），则不断进行右移，直到最低位为 11（奇数），然后再对最低位的 11 进行消减，直到二进制表示中的所有 11 均被消减完（结果为 00），模拟过程结束。
换句话说，总的操作次数为 = 右移次数 + 消减次数 ：
- 右移次数：numnum 中最高位 11 的所在的位置；
- 消减次数：numnum 中 11 的个数。
代码：
class Solution { public int numberOfSteps(int num) { return Math.max(getLoc(num) + getCnt(num) - 1, 0); } int getLoc(int x) { for (int i = 31; i >= 0; i--) { if (((x >> i) & 1) == 1) return i + 1; } return -1; // never } int getCnt(int x) { int ans = 0; for (int i = 31; i >= 0; i--) { if (((x >> i) & 1) == 1) ans++; } return ans; } } 复制代码
class Solution { public int numberOfSteps(int num) { return Math.max(getLoc(num) + getCnt(num) - 1, 0); } int getLoc(int x) { for (int i = 31; i >= 0; i--) { if (((x >> i) & 1) == 1) return i + 1; } return -1; // never } int getCnt(int x) { int ans = 0; while (x != 0 && ++ans >= 0) x -= (x & -x); // lowbit return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：令 CC 为 intint 二进制表示中的最大长度，复杂度为 O(C)O(C)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1342 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
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