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题目描述
这是 LeetCode 上的 1646. 获取生成数组中的最大值 ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」
给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：
- nums[0] = 0
- nums[1] = 1
- 当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]
- 当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]
返回生成数组 nums 中的 最大 值。
示例 1：
输入：n = 7 输出：3 解释：根据规则： nums[0] = 0 nums[1] = 1 nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1 nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2 nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1 nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3 nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2 nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3 因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3 复制代码
示例 2：
输入：n = 2 输出：1 解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1 复制代码
示例 3：
输入：n = 3 输出：2 解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2 复制代码
提示：
- 0 <= n <= 100
模拟
按照题意模拟一遍，得到数列 numsnums，再从 numsnums 中找出最大值即可。
代码：
class Solution { public int getMaximumGenerated(int n) { if (n == 0) return 0; int[] nums = new int[n + 1]; nums[0] = 0; nums[1] = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { if (2 * i <= n) nums[2 * i] = nums[i]; if (2 * i + 1 <= n) nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]; } int ans = 0; for (int i : nums) ans = Math.max(ans, i); return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
打表
利用数据范围，可以直接使用 static 进行打表构造。
代码：
class Solution { static int N = 110; static int[] nums = new int[N]; static int[] ans = new int[N]; static { nums[0] = 0; nums[1] = 1; for (int i = 0; i < N; i++) { if (2 * i < N) nums[2 * i] = nums[i]; if (2 * i + 1 < N) nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]; } int max = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { max = Math.max(max, nums[i]); ans[i] = max; } } public int getMaximumGenerated(int n) { return ans[n]; } } 复制代码
- 时间复杂度：将打表逻辑放到本地进行，复杂度为 O(1)O(1)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1646 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
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