题目描述
这是 LeetCode 上的 剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点 ,难度为 简单。
Tag : 「链表」
输入两个链表,找出它们的第一个公共节点。
如下面的两个链表:
在节点 c1 开始相交。
示例 1:
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3 输出:Reference of the node with value = 8 输入解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个列表相交则不能为 0)。从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。 复制代码
示例 2:
输入:intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1 输出:Reference of the node with value = 2 输入解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个列表相交则不能为 0)。从各自的表头开始算起,链表 A 为 [0,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。 复制代码
示例 3:
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2 输出:null 输入解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。 解释:这两个链表不相交,因此返回 null。 复制代码
注意:
- 如果两个链表没有交点,返回 null.
- 在返回结果后,两个链表仍须保持原有的结构。
- 可假定整个链表结构中没有循环。
- 程序尽量满足 O(n)O(n) 时间复杂度,且仅用 O(1)O(1) 内存。
朴素解法
一个朴素的解法自然是两层枚举,逐个检查哪个节点相同。
Java 代码:
public class Solution { public ListNode getIntersectionNode(ListNode a, ListNode b) { for (ListNode h1 = a; h1 != null ; h1 = h1.next) { for (ListNode h2 = b; h2 != null ; h2 = h2.next) { if (h1 == h2) return h1; } } return null; } } 复制代码
Python 3 代码:
class Solution: def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode: h1 = headA while h1: h2 = headB while h2: if h1 == h2: return h1 h2 = h2.next h1 = h1.next 复制代码
- 时间复杂度:O(n * m)O(n∗m)
- 空间复杂度:O(1)O(1)
栈解法
这是一种「从后往前」找的方式。
将两条链表分别压入两个栈中,然后循环比较两个栈的栈顶元素,同时记录上一位栈顶元素。
当遇到第一个不同的节点时,结束循环,上一位栈顶元素即是答案。
Java 代码:
public class Solution { public ListNode getIntersectionNode(ListNode a, ListNode b) { Deque<ListNode> d1 = new ArrayDeque<>(), d2 = new ArrayDeque<>(); while (a != null) { d1.add(a); a = a.next; } while (b != null) { d2.add(b); b = b.next; } ListNode ans = null; while (!d1.isEmpty() && !d2.isEmpty() && d1.peekLast() == d2.peekLast()) { ans = d1.pollLast(); d2.pollLast(); } return ans; } } 复制代码
Python 3 代码:
class Solution: def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode: d1, d2 = deque([]), deque([]) while headA: d1.append(headA) headA = headA.next while headB: d2.append(headB) headB = headB.next ans = None while d1 and d2 and d1[-1] == d2[-1]: ans = d1.pop() d2.pop() return ans 复制代码
- 时间复杂度:O(n + m)O(n+m)
- 空间复杂度:O(n + m)O(n+m)
Set 解法
这是一种「从前往后」找的方式。
使用 Set
数据结构,先对某一条链表进行遍历,同时记录下来所有的节点。
然后在对第二链条进行遍历时,检查当前节点是否在 Set
中出现过,第一个在 Set
出现过的节点即是交点。
Java 代码:
public class Solution { public ListNode getIntersectionNode(ListNode a, ListNode b) { Set<ListNode> set = new HashSet<>(); while (a != null) { set.add(a); a = a.next; } while (b != null && !set.contains(b)) b = b.next; return b; } } 复制代码
Python 3 代码:
class Solution: def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode: hashSet = set() while headA: hashSet.add(headA) headA = headA.next while headB and headB not in hashSet: headB = headB.next return headB 复制代码
- 时间复杂度:O(n + m)O(n+m)
- 空间复杂度:O(n)O(n)
差值法
由于两条链表在相交节点后面的部分完全相同,因此我们可以先对两条链表进行遍历,分别得到两条链表的长度,并计算差值 d
。
让长度较长的链表先走 d
步,然后两条链表同时走,第一个相同的节点即是节点。
Java 代码:
public class Solution { public ListNode getIntersectionNode(ListNode a, ListNode b) { int c1 = 0, c2 = 0; ListNode ta = a, tb = b; while (ta != null && c1++ >= 0) ta = ta.next; while (tb != null && c2++ >= 0) tb = tb.next; int d = c1 - c2; if (d > 0) { while (d-- > 0) a = a.next; } else if (d < 0) { d = -d; while (d-- > 0) b = b.next; } while (a != b) { a = a.next; b = b.next; } return a; } } 复制代码
Python 3 代码:
class Solution: def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode: c1 = c2 = 0 ta, tb = headA, headB while ta: ta = ta.next c1 += 1 while tb: tb = tb.next c2 += 1 d = c1 - c2 if d > 0: while d: headA = headA.next d -= 1 elif d < 0: d = -d while d: headB = headB.next d -= 1 while headA != headB: headA = headA.next headB = headB.next return headA 复制代码
- 时间复杂度:O(n + m)O(n+m)
- 空间复杂度:O(1)O(1)
等值法
这是「差值法」的另外一种实现形式,原理同样利用「两条链表在相交节点后面的部分完全相同」。
我们令第一条链表相交节点之前的长度为 a
,第二条链表相交节点之前的长度为 b
,相交节点后的公共长度为 c
(注意 c
可能为 00,即不存在相交节点)。
分别对两条链表进行遍历:
- 当第一条链表遍历完,移动到第二条链表的头部进行遍历;
- 当第二条链表遍历完,移动到第一条链表的头部进行遍历。
如果存在交点:第一条链表首次到达「第一个相交节点」的充要条件是第一条链表走了 a + c + ba+c+b 步,由于两条链表同时出发,并且步长相等,因此当第一条链表走了 a + c + ba+c+b 步时,第二条链表同样也是走了 a + c + ba+c+b 步,即 第二条同样停在「第一个相交节点」的位置。
如果不存在交点:两者会在走完 a + c + b + ca+c+b+c 之后同时变为 nullnull,退出循环。
Java 代码:
public class Solution { public ListNode getIntersectionNode(ListNode a, ListNode b) { ListNode ta = a, tb = b; while (ta != tb) { ta = ta == null ? b : ta.next; tb = tb == null ? a : tb.next; } return ta; } } 复制代码
Python 3 代码:
class Solution: def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode: ta, tb = headA, headB while ta != tb: ta = headB if not ta else ta.next tb = headA if not tb else tb.next return ta 复制代码
- 时间复杂度:O(n + m)O(n+m)
- 空间复杂度:O(1)O(1)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.剑指 Offer 52
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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