1.天干地支（填空题）

题目描述

古代中国使用天干地支来记录当前的年份。

天干一共有十个，分别为：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）。

地支一共有十二个，分别为：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、 亥（hài）。

将天干和地支连起来，就组成了一个天干地支的年份，例如：甲子。

20202020 年是庚子年。

每过一年，天干和地支都会移动到下一个。例如 20212021 年是辛丑年。

每过 6060 年，天干会循环 66 轮，地支会循环 55 轮，所以天干地支纪年每 6060 年轮回一次。例如 19001900 年，19601960 年，20202020 年都是庚子年。

给定一个公元纪年的年份，请输出这一年的天干地支年份。

问题分析：考察取余 将下标和天干（地支）对应起来

用一个列表存起来 由于数组的下标是从0开始，这里对应起来可能会卡住一下

解决办法：以天干（下标从0到9）为例子，比如输入n=2027,由于一开始2020对应的下标是6（gengzi），经过7年后，数一下，会发现，2027对应的下标应该是3，

如果直接(7)%9会发现等于2  不符合我们的预期。

想到了一个办法，把下标0—9看作1—10,因而只需要(#变化的年数)%10-1即可

细节的地方：

变化的年数是负数怎么办？即导致下标是负数怎么办？

emm可以找几个比2020小的试一下，能过就放上去。（因为数学规律通常是简洁的，不会想得那么复杂!!）

AC代码：

a=['jia',
   'yi',
   'bing',
   'ding',
   'wu',
   'ji',
   'geng',
   'xin',
   'ren',
   'gui']
b=['zi',
   'chou',
   'yin',
   'mao',
   'chen',
   'si',
   'wu',
   'wei',
   'shen',
   'you',
   'xu',
   'hai']
n=int(input())
print(a[(7+n-2020)%10-1]+b[(1+n-2020)%12-1])

2.求值（填空题）

这道题和【蓝桥杯国赛真题】备战24天 Python_Py小郑的博客-CSDN博客

我之前写的文章里面的：阶乘约数 道理差不多

对于这道题我的思考过程是，第一步肯定想到暴力枚举，但是由于暴力枚举的上限关系到数组m的大小，m[i]表示质数i出现的次数，（i如果是偶数，我们初始化为1了，至于为什么在上面那个博客里面那道题详细说了），当上限很大的时候,m往往过大，时间过长，方法不合适。 但是有了先前那道题的经验，已经有了100以内的任意数字其的约数个数，把他们打印出来，即执行下面这段语句，观察一下，发现如果取两个数字，他们互质的话，那么，

for i in range(1,101):

   print(i,find(i))

#find(i)在下面有说

他们的乘积对应的约数个数就是两个数字约数个数的乘积。

因而，有了1-100对应的约数，我们可以进行迭代，详细点说：

创建一个数组p=[] ,p的每个元素以列表出现,每个列表有两个数字，分别存特定数字和特定数字对应的约数个数,即比如p=[[2，2],[7,2]]，可以获知2的约数有两个，7的约数有两个，由于2和7互质，那么可以迭代生成[14,4]

由于迭代多次不大可能实现，观察经过第一次迭代，发现已经有符合条件的（刚好是答案45360），那么只需要在（1,45260)验证即可，这是我的思路:做题经验+观察+猜测验证

因为是填空题嘛hh，结果发现在（1，45360）只有45360这一个数，那么就是他了

AC代码

#把n分解为多个质数乘机(a1+1)(a2+1)..(an+1)==100退出
def find(n):
    s=1
    m=[1]*101#m[i]:质数i被分解的个数
    j=2
    while j<=n:
        if n%j==0:
            m[j]+=1
            n//=j
        else:
            j+=1
    for i in m:
        s*=i
    return s#返回约数个数
p=[]
for i in range(1,101):
    if find(i)%5==0 or find(i)%2==0:
        p.append([i,find(i)])
def gcd(a,b):
    while b:
        a,b=b,a%b
    return a
for i in range(1,len(p)):
    if gcd(p[i][0],p[i-1][0])==1:
        key=p[i][0]*p[i-1][0]
        val=p[i][1]*p[i-1][1]
        if [key,val] not in p:
            p.append([key,val])
St=float('inf')#St
for i in range(len(p)):
    for j in range(i+1,len(p)):
        if gcd(p[i][0],p[j][0])==1:
            if p[i][1]*p[j][1]==100:
                St=min(St,p[i][0]*p[j][0])
                print(p[i],p[j])