真题训练(填空题)：>>考察对datetime模块的使用
解析附在代码中 答案8879
import datetime start,end=datetime.date(2000,1,1),datetime.date(2020,10,1) #datetime.date(year,month,day) delta=datetime.timedelta(days=1) # datetime.timedelta(days=0, seconds=0, microseconds=0, milliseconds=0, minutes=0, hours=0, weeks=0) #参数可选，默认为0 ans=0 while start<=end: if start.weekday()==0 or start.day==1: ans+=2 #datetime.date(year,month,day).weekday()返回0-6对应周一至周日 #datetime.date().day表示表示几号 else: ans+=1 start+=delta print(ans)
真题训练（填空题）：>>考察简单的数学逻辑 答案为761
两种解法：1：暴力作图法 把蛇形斜着看 就是一个标准的金字塔 把它打印出来 直接找
由于宽度限制 两条线将交于761这一点 金字塔代码如下 ：
#枚举前50斜行 n=[] for i in range(1,50): max=int(i*(i+1)/2) if i%2==1: tmp=[i for i in range(max-i+1,max+1)]#奇数行顺序 偶数行逆序 else: tmp=[i for i in range(max-i+1,max+1)][::-1] n.append(tmp) for i in n: s='' for j in i: s=s+str(j)+' '#连接每行 print(s.center(150))#居中
解法2：数学递推
以对角线为研究对象，观察对角线上的每个元素
我们会发现 每一斜行以对角线上的元素对称（左右元素个数相等）
且 斜行是公差为1的等差数列 容易想到 对角线上的元素等于斜行两端的数字之和/2
如（4+6）/2=5,(11+15)/2=13....所以现在问题就是20行20列的元素处于哪一斜行，斜行两端数字是多少?解决第一个问题：观察容易知道，对角线上元素分布的斜行有以下特征：1，3，5，7....即第n个元素出现在第2n-1个斜行 故20行20列元素出现在第39斜行
解决第二个问题：两端元素如何确定。由于每个斜行都是单增的 观察易得 第n斜行的最大值为(1+n)n/2 故第39斜行最大元素为780 由于第39斜行是公差为1的等差数列，中间元素（对角线）不难求得 答案为761
真题训练 编程题: >>考察贡献度计算及记录最近出现的操作
先说记录最近出现的操作的含义：初始化，我们定义abcd..z字母首次都出现在字符串S的索引-1处，last_index=[-1 for i in range(26)] 遍历字符串S (for j in len(S)-1) 当访问到某个字母时 记录此时字母对应的索引 j，作为下一次访问到该字母时的‘最近出现的地方’，其次 last_index的索引（这里不是指索引对应的值）对应字母,0——a,1——b，依次类推，所以需要用到ord函数，将其转化为ascci码值
然后是贡献度的问题：每个字符都在一些子串中有所贡献（要求在子串中只出现一次该字符），将每个字符 有所贡献的字符串数量相加，等效于将所有子串中的互异字符求和。
这里可能有点不太好理解，给出数学证明方便理解：如果子串x 如果有3个互异字符abc 说明a对x贡献了1 b对x贡献了1 c对x贡献了1 余下23个字母对x 没有贡献；
下面记函数F（α,β）为字母α对字符串β的贡献值 所以对于任意一个确定的字符串,(函数f的映射规则如题意所示) f(x)=F（a,x）+F(b,x)...+F(z,x)
最后对所有子串对应的f(x)求和 即为answer
记所有子串为x1,x2,x3...xn
所以answer=f(x1)+f(x2)+....+f(xn)
=F（a,x1）+F(b,x1)...+F(z,xn)+f(x)+F（a,x2）+F(b,x2)...+F(z,xn)+...F（a,xn）+F(b,xn)...+F(z,xn)
=[F(a,x1)+F(a,x2)...+F(a,xn)]+[F(b,x1)+F(b,x2)...+F(b,xn)]+...[F(z,x1)+F(z,x2)...+F(z,xn)]
证毕
#贡献值法 统计每个字符对答案的增量 S=input() last_index=[-1 for i in range(26)]#last_index[i]用于记录字母最近出现的位置 c=[0 for _ in range(len(S))] for j in range(len(S)): x=ord(S[j])-ord('a') later=len(S) if S[j+1:].find(S[j])==-1 else S[j+1:].find(S[j])+j+1 c[j]=(later-j)*(j-last_index[x]) last_index[x]=j print(sum(c))
我是小郑 正在奔赴热爱 奔赴山海！
