LeetCode-101. 对称二叉树(day21)

一、前言

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二、题目描述：

题目：

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

具体请看如下示例：

示例 1:

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2:

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

**提示：

**

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

题目来源：LeetCode官网
题目难度：⭐⭐

三、思路分析：

分析题意描述可得：判断树左右是否对称？其实就理解成树的镜像是否对称，也就等价于左子树是否镜像于右子树?如果同时满足下面的条件，两个树即互为镜像：

• 它们的两个根结点具有相同的值。
• 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。

这还不好做么，xdm，提示到这里了都。

思路1：递归法

最让人容易想到的就是递归，递归比较左子树和右子树。具体做法：

• 标记根节点的左子为 left，右子树为 right。比较 left 是否等于 right，不等的话直接返回就可以了。
• 如果相当，比较 left 的左节点和 right 的右节点，再比较 left 的右节点和 right 的左节点
• 注意递归结束条件：left 和 right 不相等，或者 left 和 right 都为空。

思路2：迭代法

「思路一」中我们用递归的方法实现了对称性的判断。那么如何用迭代的方法实现呢？具体思路做法如下：

1. 首先我们引入一个队列。
2. 初始化时把根节点入队两次。
3. 每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。
4. 当队列为空时，或者检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，迭代算法结束。

四、算法实现：

1、递归法_AC代码

具体算法代码实现如下：

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        //进行递归调用
        return dg(root, root);
    }
    //递归函数
    public boolean dg(TreeNode p, TreeNode q) {
        //注意临界条件
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        }
        if (p == null || q == null) {
            return false;
        }
        //比较树的左右节点。
        return p.val == q.val && dg(p.left, q.right) && dg(p.right, q.left);
    }
}

2、迭代法_AC代码

具体算法代码实现如下：

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return dd(root, root);
    }
    public boolean dd(TreeNode u, TreeNode v) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
        q.offer(u);
        q.offer(v);
        while (!q.isEmpty()) {
            u = q.poll();
            v = q.poll();
            if (u == null && v == null) {
                continue;
            }
            if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {
                return false;
            }
            q.offer(u.left);
            q.offer(v.right);
            q.offer(u.right);
            q.offer(v.left);
        }
        return true;
    }
}

五、总结：

1、递归法之leetcode提交运行结果截图如下：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。遍历了整棵树。
• 空间复杂度：O(n)。这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过n，故渐进空间复杂度为O(n)。

2、迭代法之leetcode提交运行结果截图如下：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)。遍历了整棵树。
• 空间复杂度：O(n)。

      此题还是很好玩的，对比之前有一道判断两棵树是否完全相同，解题思路都是通用的，那就是递归，但是很浪费性能。思路二是参考力扣官方提供的解题思路，我也在最后贴了希望大家也能参考一下不同的思路题解，别太局限一看到二叉树题就通用递归。

      再者，解题道路千万条，欢迎小伙伴们脑洞大开，如果你们有啥更好的想法或者思路，欢迎评论区告诉我哦，大家一起互相借鉴互相学习，方能成长的更快。

      好啦，以上就是本期的所有内容啦，咱们下期见咯。

六、往期推荐：

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七、文末：

      如果你还想要学习更多，小伙伴们大可关注bug菌专门为大家创建的专栏《LeetCode每日一题》！带着你一块儿刷题，专栏每一篇都附带详细解法，手把手带你解题。

      一个人刷可能会觉得很累很难坚持，但是一群人刷就会觉得它是一件很有意义的事儿，互相督促互相鼓励，一起变强。