一、leetcode算法

1、最小栈

1.1、题目

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。

void push(int val) 将元素val推入堆栈。

void pop() 删除堆栈顶部的元素。

int top() 获取堆栈顶部的元素。

int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：

[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]

[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：

[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：

MinStack minStack = new MinStack();

minStack.push(-2);

minStack.push(0);

minStack.push(-3);

minStack.getMin(); --> 返回 -3.

minStack.pop();

minStack.top(); --> 返回 0.

minStack.getMin(); --> 返回 -2.

1.2、思路

思路一：此题我们首先要明白栈的性质，然后我们要设计一个辅助栈，用来存放最小值。

1.当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；

2.当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；

3.在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

1.3、答案

class MinStack {
    Deque<Integer> xStack;
    Deque<Integer> minStack;
    public MinStack() {
        xStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }
    public void push(int x) {
        xStack.push(x);
        minStack.push(Math.min(minStack.peek(), x));
    }
    public void pop() {
        xStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    public int top() {
        return xStack.peek();
    }
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：对于题目中的所有操作，时间复杂度均为 O(1)。因为栈的插入、删除与读取操作都是 O(1)，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。

空间复杂度：O(n)，其中 n 为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入 n 个元素，此时两个栈占用的空间为 O(n)。