一、leetcode算法

1、二叉树的最大深度

1.1、题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

  3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

1.2、思路

思路一：此题我们可以使用深度优先搜索，我们拆成递归的方式来解决问题，如果我们知道了左子树和右子树的最大深度l和r，那么该二叉树的最大深度即为max(l,r)+1，也就是说跟节点的最大深度等于左右子树中最大深度加1，那么我们就可以用递归的形式将代码写出来。

1.3、答案

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }else{
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight,rightHeight) + 1;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。

空间复杂度：O(height)，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。