一、leetcode算法

1、合并两个有序数组

1.1、题目

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3

输出：[1,2,2,3,5,6]

解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。

合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0

输出：[1]

解释：需要合并 [1] 和 [] 。

合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1

输出：[1]

解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。

合并结果是 [1] 。

注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

1.2、思路

思路一：此题我们可以使用逆向三指针来解决问题，因为nums1的长度是m+n所以可以将所有的数据放入到nums1中，这个时候我们先定义三个指针，第一个指针为p1，指向nums1数组中有数据的最后一个下标，也就是m-1；第二个指针为p2，指向nums2数组中有数据的最后一个下标，就是是n-1；第三个指针为nums1中最后一个位置的下标，也就是m+n-1。

这里大致思路就是从后面开始查找首先将两个数组中最大的一个数找出来，并放入nums1数组中的最后一个位置，然后由大到小的查找。

1.3、答案

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        //定义两个数组中有数的最后一位下标
        int p1 = m - 1, p2 = n -1;
        //定义第一个数组中最后一位下标
        int tail = m + n - 1;
        //定义数值变量
        int end;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0){
            //如果m初始值为0，那么这里p1就会是-1，所以要加以判断。
            if(p1 == -1){
                end = nums2[p2];
                p2--;
                //如果n初始值为0，那么这里p2就会是-1，所以要加以判断。
            }else if(p2 == -1){
                end = nums1[p1];
                p1--;
                //nums1最后一位数大于nums2最后一位数，那么就将nums最后一位数赋值给变量，这一位数肯定是最大值
            }else if(nums1[p1] > nums2[p2]){
                end = nums1[p1];
                p1--;
            } else{
                end = nums2[p2];
                p2--;
            }
            //我们将最大值从nums1数组最后一位进行赋值
            nums1[tail] = end;
            tail--;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)。

指针移动单调递减，最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。

空间复杂度：O(1)。