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题目描述
这是 LeetCode 上的 783. 二叉搜索树节点最小距离 。
Tag : 「树的搜素」、「迭代」、「非迭代」、「中序遍历」、「BFS」、「DFS」
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
注意：本题与 530：leetcode-cn.com/problems/mi… 相同
示例 1：
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输入：root = [4,2,6,1,3] 输出：1 复制代码
示例 2：
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输入：root = [1,0,48,null,null,12,49] 输出：1 复制代码
提示：
- 树中节点数目在范围 [2, 100] 内
- 0 <= Node.val <= 10^5105
- 差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值
朴素解法（BFS & DFS）
如果不考虑利用二叉搜索树特性的话，一个朴素的做法是将所有节点的 valval 存到一个数组中。
对数组进行排序，并获取答案。
将所有节点的 valval 存入数组，可以使用 BFS 或者 DFS。
代码：
class Solution { public int minDiffInBST(TreeNode root) { List<Integer> list = new ArrayList<>(); // BFS Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>(); d.addLast(root); while (!d.isEmpty()) { TreeNode poll = d.pollFirst(); list.add(poll.val); if (poll.left != null) d.addLast(poll.left); if (poll.right != null) d.addLast(poll.right); } // DFS // dfs(root, list); Collections.sort(list); int n = list.size(); int ans = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 1; i < n; i++) { int cur = Math.abs(list.get(i) - list.get(i - 1)); ans = Math.min(ans, cur); } return ans; } void dfs(TreeNode root, List<Integer> list) { list.add(root.val); if (root.left != null) dfs(root.left, list); if (root.right != null) dfs(root.right, list); } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n\log{n})O(nlogn)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
中序遍历（栈模拟 & 递归）
不难发现，在朴素解法中，我们对树进行搜索的目的是为了获取一个「有序序列」，然后从「有序序列」中获取答案。
而二叉搜索树的中序遍历是有序的，因此我们可以直接对「二叉搜索树」进行中序遍历，保存遍历过程中的相邻元素最小值即是答案。
代码：
class Solution { int ans = Integer.MAX_VALUE; TreeNode prev = null; public int minDiffInBST(TreeNode root) { // 栈模拟 Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>(); while (root != null || !d.isEmpty()) { while (root != null) { d.addLast(root); root = root.left; } root = d.pollLast(); if (prev != null) { ans = Math.min(ans, Math.abs(prev.val - root.val)); } prev = root; root = root.right; } // 递归 // dfs(root); return ans; } void dfs(TreeNode root) { if (root == null) return; dfs(root.left); if (prev != null) { ans = Math.min(ans, Math.abs(prev.val - root.val)); } prev = root; dfs(root.right); } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.783 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour…
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
