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现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
- 例如，想要学习课程
0，你需要先完成课程1，我们用一个匹配来表示：[0,1]。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
示例 1：
输入： numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]] 输出： [0,1] 解释： 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。 复制代码
示例 2：
输入： numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出： [0,2,1,3] 解释： 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。 复制代码
示例 3：
输入： numCourses = 1, prerequisites = [] 输出： [0] 复制代码
提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesai != bi- 所有
[ai, bi]互不相同
解题思路
在本题中，我们可以将课程之间的关系抽象成图，每一门课程有几个选修课程，入度就是几。
那么没有依赖的先修课程的课程入度就是 0，我们应该先学入度为 0 的课程，当整个课程学完的时候，需要把依赖于它的课程的入度 -1，这样当某个课程的所有先修课程学完了，它的入度就变成了 0，这其实就是图的拓扑排序的过程。
如果你对拓扑排序还不了解的话，可以看我之前的你真的懂排序吗？这篇文章，这里我们不再重复讲了。
而那些存在互相为先修课程的课程对，会在图中形成环，它们的入度无法变成 0，所以拓扑排序无法处理到它们。
所以我们可以将本题中的课程关系抽象成图进行拓扑排序，拓扑排序的过程就是学习课程的过程。当拓扑排序完成，排序结果数组中就保存了我们一种可能的学习课程的顺序。此时判断该数组长度是否等于 numCourses，如果相等，则可以学完所有课程，返回排序后的结果数组，否则没法学完所有课程，返回空数组即可。
动画演示
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代码实现
var findOrder = function (numCourses, prerequisites) { // 初始化 nums 数组记录每个课程的入度数量 const nums = Array(numCourses).fill(0), // 初始化 map 数组记录课程间的依赖关系 map = Array(numCourses) // 遍历输入数组，记录入度数量和课程间的依赖关系 for (let i = 0; i < prerequisites.length; i++) { const [a, b] = prerequisites[i] nums[a]++ if (map[b]) map[b].push(a) else map[b] = [a] } // 初始化结果数组，保存学习课程的顺序 const res = [], // 初始化中间队列为空数组 queue = [] // 遍历 nums 数组，将入度为 0 的课程首先放入队列 for (let i = 0; i < numCourses; i++) { if (nums[i] === 0) queue.push(i) } // 当队列不为空的时候 while (queue.length) { // 弹出队首的元素 const cur = queue.shift(), // 获取依赖当前课程的课程列表 list = map[cur]; // 将当前课程放入结果数组 res.push(cur) // 如果有依赖当前课程的课程，将它们的入度 -1 if (list) { for (let i = 0; i < list.length; i++) { nums[list[i]]-- // 如果某个课程的入度为 0，将其放入队列 if (nums[list[i]] === 0) queue.push(list[i]) } } } // 如果学完课程的数量等于课程总数，返回学习课程的顺序，否则返回空数组 return res.length === numCourses ? res : [] } 复制代码
至此我们就完成了 leetcode-210-课程表 II
如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！👏🏻👏🏻👏🏻
