索引数据结构

二叉树

二叉树（binary tree）是指树中节点的度不大于 2 的有序树，它是一种最简单且最重要的树。二叉树的递归定义为：二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树

对于数组 {1,2,3,4,5} 数据结构将成为了链表

特点：

• 父节点下面有两个子节点。

• 右边节点的数据大于左边节点的数据。

红黑树

红黑树是一种特定类型的二叉树，它是在计算机科学中用来组织数据比如数字的块的一种结构。若一棵二叉查找树是红黑树，则它的任一子树必为红黑树。

红黑树是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能大于 1，所以红黑树不是严格意义上的平衡二叉树（AVL），但对之进行平衡的代价较低， 其平均统计性能要强于 AVL 。

由于每一棵红黑树都是一棵二叉排序树，因此，在对红黑树进行查找时，可以采用运用于普通二叉排序树上的查找算法，在查找过程中不需要颜色信息。

红黑树数据结构如下图：

特点：

• 红黑树是每个结点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。

• 结点是红色或黑色。

• 根结点是黑色。

• 所有叶子都是黑色。（叶子是NIL结点）

• 每个红色结点的两个子结点都是黑色。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点）

• 从任一节结点其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点。

• 这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。

• 是性质4导致路径上不能有两个连续的红色结点确保了这个结果。最短的可能路径都是黑色结点，最长的可能路径有交替的红色和黑色结点。因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色结点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。

• 因为红黑树是一种特化的二叉查找树，所以红黑树上的只读操作与普通二叉查找树相同。

B-Tree

• 叶子结点具有相同的深度，叶节点的指针为空

• 所有元素不重复

• 节点中的数据索引从左到右边递增排列

B+Tree

• 非叶子结点不存储数据，只存储索引（冗余），可以存放更多的索引

• 叶子结点包含所有索引字段

• 叶子结点用指针链接，提高区间访问的性能（可以提升范围查找的效率）

特点关键字：节点内有序，叶子结点指针链接，非叶子结点存储索引（冗余）

查询mysql 索引的数据页的大小：

mysql> show global status like 'Innodb_page_size';
+------------------+-------+
| Variable_name    | Value |
+------------------+-------+
| Innodb_page_size | 16384 |
+------------------+-------+

为什么设置 16kb 呢？

Hash

• 对索引的 key 进行一次 hash 计算就可以定位出数据存储的位置

• 很多的时候 hash 索引要比 B+ 树索引更高效

• 仅能满足 “=” ， “in”  不支持范围查询

• 存在 hash 冲突问题

索引

InnoDB 索引实现（聚集）

• 表数据文件本省就是按 B+Tree 组织的一个索引结构文件

• 聚集索引-叶子节点包含了完整的数据记录

• 为什么 InnoDb 表必须有主键，并且推荐使用整型的自增主键？

• 如果没有设置索引的话，MySQL 会选择一个数据唯一的列作为主键索引， 如果找不这样的列。会去做创建一个隐藏列类似  rowid。

• 表数据文件按照 B+Tree 的数据结构维护，在叶子节点维护的是该行的数据。所以必须有主键。

• 整型更方便 B+Tree 排序，自增的话，对于数据结构的存放更快,  顺序存放，不需要进行大量树的平衡操作。

• 为什么非主键索引结构叶子节点的存储的是主键值？

• 一致性， 让主键索引先成功，然后再去更新非主键索引关系

• 节省存储空间。

• 主键索引示意图：

• 非主键索引示意图

如果查询的是通过 name = Alice 去查询的时候：

1. 走非主键索引去查询，查询完后拿到信息（Alice, 18）。其实这里也是一个非聚簇索引

2. 然后进行回表查询，再次通过主键去查询做回表查询。

两个数据文件：

.frm 主要是存储表结构信息

.ibd 主要是存储索引和数据

MyISAM 索引文件（非聚集）

• 索引文件和数据文件是分离的（非聚集）

三个数据文件：

.frm 数据结构文件

.myd 文件主要是存储数据

.myi 文件主要是存储索引信息

聚集索引和非聚集索引

特征：

聚集/非聚集主要是索引文件是否和数据文件在一起。

查询效率上来说聚集索引不会跨文件查询效率会更加快。

联合/复合索引

多个字段组织成一个共同的索引

• 最左前缀原理为什么这样来使用？

1. 索引的数据是被排序的，如果跳过字段的话是无法被使用的。

       b. 示例：

where name = 'Jeff' and age = 22              -- 命中索引

where age = 30  and postatin='manager'        -- 不命中索引

where postation = 'dev'                       -- 不命中索引

参考资料

• 百度百科