一、题目
1、算法题目
“给定一个无重叠的区间列表，在列表中插入一个新的区间，确保列表中的区间仍然有序且不重叠。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接：57. 插入区间 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
给你一个 无重叠的， 按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。
示例 1： 输入： intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5] 输出： [[1,5],[6,9]] 复制代码
示例 2： 输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8] 输出：[[1,2],[3,10],[12,16]] 解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。 复制代码
二、解题
1、思路分析
这个题先分析题意，在列表中插入区间，确保列表中的区间有序不重叠，当我们需要插入一个新的区间S=[left,right]时，我们需要：
- 找出所有与区间S重叠的区间X
- 将 X 中所有区间连带上区间S合并成一个大区间
- 最终的答案就是不与X重叠的区间以及合并后的大区间
2、代码实现
代码参考：
public class Solution { public int[][] Insert(int[][] intervals, int[] newInterval) { if(newInterval.Length == 0) return intervals; int len = intervals.Length + 1; int[][] newIntervals = new int[len][]; if(intervals.Length == 0) newIntervals[0] = newInterval; bool isFind = false; for (int i = intervals.Length - 1, j = len - 1; j >= 0; j--){ if(i < 0){ newIntervals[j] = newInterval; break; } if (!isFind && newInterval[0] >= intervals[i][0]){ newIntervals[j] = newInterval; isFind = true; } else{ newIntervals[j] = intervals[i]; i--; } } List<int[]> lstRes = new List<int[]>(); lstRes.Add(newIntervals[0]); //遍历合并，保存结果 foreach(int[] currArr in newIntervals){ int[] preArray = lstRes[lstRes.Count - 1]; if(preArray[1] < currArr[0] || preArray[0] > currArr[1]){ lstRes.Add(currArr); } else{ int left = preArray[0] < currArr[0] ? preArray[0] : currArr[0]; int right = preArray[1] > currArr[1] ? preArray[1] : currArr[1]; lstRes[lstRes.Count - 1] = new int[2]{left, right}; } } return lstRes.ToArray(); } } 复制代码
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3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(n)
其中n是数组的长度，只需要遍历一遍数组即可求得答案。
空间复杂度： O(1)
只需要常数级别的空间存放变量。
三、总结
那么我们应当在什么时候将区间 SS 加入答案呢？
由于我们需要保证答案也是按照左端点排序的，因此当我们遇到第一个 满足 Li ＞ right的区间时，说明遍历到的区间不会与S重叠，并且左端点会大于S的左端点。
此时就可以将S加入答案。
也有特殊情况，比如不存在这样的区间，需要在遍历结束的时候，将S加入答案。
