一、题目
1、算法题目
“给定一个不含重复数字的数组，返回所有可能的全排列。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接：46. 全排列 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1： 输入： nums = [1,2,3] 输出： [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]] 复制代码
示例 2： 输入： nums = [0,1] 输出： [[0,1],[1,0]] 复制代码
二、解题
1、思路分析
看到返回所有结果的字样就要想到是不是可以用回溯法。
回溯法：一种通过探索所有可能的候选解来找出所有的解的算法，如果候选解被确定不是一个解，或者至少不是最后一个解，回溯算法会通过在上一步进行一些变化抛弃该解，即回溯并且再次尝试。
这道题，可以排列每一种组合，很直接就可以想到穷举的算法，即从左到右每个元素都取出进行组合。
2、代码实现
代码参考：
public class Solution { IList<IList<int>> list = new List<IList<int>>(); public IList<IList<int>> Permute(int[] nums) { IList<int> l = new List<int>(); Test(l, nums); return list; } void Test(IList<int> l, int[] nums) { if (nums.Length == l.Count) { //l.ToArray() 实现深拷贝 防止指针指向原来的对象 l 对象执行 RemoveAt 方法造成影响 list.Add(l.ToArray()); return; } for (int i = 0; i < nums.Length; i++) { if (l.Contains(nums[i])) continue; l.Add(nums[i]); Test(l, nums); l.RemoveAt(l.Count - 1); } } } 复制代码
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3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(n x n!)
其中n为序列的长度。
空间复杂度： O(n)
其中n为序列的长度。
三、总结
这类题目都是同一类型的,用回溯算法!
其实回溯算法关键在于:不合适就退回上一步
然后通过约束条件, 减少时间复杂度。
